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ex statistique
bonjour
j'ai un dm a faire et justement je ne sais pas quoi faire alors voila l'exo:
dans une foire un eloterie permet de gagner les lots suivants:100 euros,50E,10E et remboursement du billet sachant qu'un billet coute 1E et on a observé parmi les joueurs les frequences suivantes
gain(en €) 100 50 10 1 0
frequences 0.001 0.002 0.007 0.02 0.97
la question est quel est le gain moyen d'un joueur?
PERSO j'ai fait la moyenne des fréquences et je trouve 0.2 mais je crois que c'est faux
Re - bonjour,
Ce n'est pas cela. Il faut calculer l'espérance mathématique (note : "espérance" est un raccourci pour "espérance de gain" et nous sommes avec cet exercice tout à fait dans l'étymologie historique du mot et du concept).
(100 * 0,001) + (50 * 0,002) + ...
Tu trouves combien ?
Bonjour Coll.
Je me demande si le concept d'espérance mathématique est connu en seconde. Preuve64, ça te dit quelque chose ?
Bonjour et merci borneo
Je ne sais pas répondre.
Il est vrai que l'on peut raisonner avec les seules fréquences et sans faire appel aux probabilités. Ce passage inconsidéré des fréquences aux probabilités, et inversement, est d'ailleurs une erreur souvent commise. Mais c'est si tentant...
pour (100 * 0,001) + (50 * 0,002) + ...
je trouve 0.29
et pour le concept d'espérance on a pas vu ca
et si c'est vraiment 0.29 la réponse il y a un truc que je comprends pas car il est écrit apres que 
n cosidere maintenant le GAIN REEL d'un joueur (c'est a dire la somme recue moins le prix du billet) un perdant a donc gagné -1Euros et la question est quel est le gain REEL MOYEN d'un joueur
je dois faire 0.29-1 ?
Tu as trouvé la bonne réponse. Merci d'avoir répondu pour l'espérance mathématique. Donc mets cela dans un coin de ta mémoire, ça servira un jour.
J'espère que tu comprends le calcul. Imagine 1 000 personnes qui jouent. Quelqu'un à la sortie enregistre les 1 000 résultats et fait le calcul de ce qu'ils ont gagné tous ensemble. Ensuite il calcule le gain moyen et trouve 0,29 euro
Oui tu as très bien compris : le gain réel d'un joueur est bien -0,71 euro
Autre manière de voir les choses : le gain réel de celui qui propose la loterie est de +0,71 euro par personne qui prend un billet !
mais je comprend pas la relation du prix du billet d'entrée avec le gain moyen.
il y a une question:qui dit quel devrait etre le prix du billet d'entrée pour que le jeu soit equitable (c'est a dire que le gain moyen d'un joueur soit 0 Euros
je comprends rien et je suis au bord de la crise de nerf alors merci de m'expliquer
En moins 1 euro et en plus 0.29
1 - 0.29 = -0.71
Si on payait 0.29 le jeu serait équitable car 0.29 - 0.29 = 0
Demande... cela ne vaut pas la peine d'une crise de nerfs 
Dans la première partie la loterie n'est vraiment pas équitable (mais peut-être ceux qui prennent un billet sont-ils d'accord... parce que c'est pour une œuvre de bienfaisance par exemple ; chacun donne un euro ; avec beaucoup de chance il gagne quelque chose, 100 euros c'est un beau rapport ; il est beaucoup plus probable qu'il ne gagnera rien, mais il aura perdu très peu et fait un don utile...)
Toujours dans cette première partie celui qui organise la loterie gagne beaucoup. C'est pour cela qu'il organise la loterie d'ailleurs.
Supposons que 1 000 personnes achètent les billets. Celui qui organise reçoit donc 1 000 euros et donne
1 fois 100 euros
2 fois 50 euros
7 fois 10 euros
20 fois 1 euro
Il y a 10 personnes qui gagnent,
20 qui sont remboursées,
et 970 qui perdent...
L'organisateur distribue 100 + (2 * 50) + (7 * 10) + (20 * 1) = 290 euros
il lui reste 710 euros
Deuxième partie de l'énoncé. La loterie équitable
Dans une loterie équitable l'organisateur ne garde rien pour lui. Toutes les sommes reçues par l'achat des billets sont redistribuées aux gagnants.
Tu n'a pas posté cette partie de l'énoncé ; je suppose que les gains restent les mêmes. Il est facile de calculer le prix d'un billet, puisque 1 000 billets vendus doivent permettre de distribuer 290 euros...
A toi...
je sais pas si c'est ca parce que j'ai pas très bien compris si le gain moyen d'un joueur est 0 alors le prix du billet est 0.71 ?
Tu as obtenu de borneo et de moi-même les réponses à la question que tu as postée.
Maintenant tu parles de la suite du problème pour laquelle tu n'as pas posté l'énoncé. On ne peut pas t'aider sans un énoncé complet.
dans une foire un eloterie permet de gagner les lots suivants:100 euros,50E,10E et remboursement du billet sachant qu'un billet coute 1E et on a observé parmi les joueurs les frequences suivantes
gain(en €) 100 50 10 1 0
frequences 0.001 0.002 0.007 0.02 0.97
la question est quel est le gain moyen d'un joueur?
on cosidere maintenant le GAIN REEL d'un joueur (c'est a dire la somme recue moins le prix du billet) un perdant a donc gagné -1Euros et la question est quel est le gain REEL MOYEN d'un joueur ?
puis quel devrait etre le prix du billet d'entrée pour que le jeu soit equitable (c'est a dire que le gain moyen d'un joueur soit 0 Euros
voila tous l'enonce
Tu as vu que :
gain réel moyen = (0,29 - prix du billet)
pour avoir un gain réel moyen = 0 euro
il faut que :
prix du billet = 0,29 euro
d'accord mais la question c'est avec le gain moyen et pas avec le gain reel moyen POUR 0 EUROS
c'est pas la meme chose non ?
Oui, tu lis bien... (et j'avais lu attentivement avant de te répondre) ; ton énoncé n'est pas assez précis, je crois.
Pour un gain moyen nul il faut que plus personne ne gagne rien... donc il faudrait changer l'énoncé (les autres scénarios étant tout à fait invraisemblables).
Non, je crois qu'à la dernière question il faut comprendre "c'est-à-dire que le gain moyen réel d'un joueur soit 0 euro)
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