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trigonométrie en post-bac
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Niveau Prepa (autre)
Examen d’admission
Posté par Ga08
Bonjour, il m'est impossible de résoudre cet exercice de l'examen d'admission d'ingénieur civil.. merci de votre aide!
Soit un triangle ABC vérifiant la propriété suivante : b = c(1+2cos(A))
Montrer que dans ce cas A=2C
bonjour
déjà je pense que c'est a=2c que tu veux démontrer
ensuite je pense qu'il y a un problème d'énoncé car si ABC est rectangle en A et isocèle, l'hypothèse est vérifiée .... mais pas la conclusion 
Bonsoir
m'est avis que c'est plutôt qu'il veut démontrer (ce qui colle bien pour un droit = 2 demi droits)
ah d'accord... je m'étais fourvoyé... mais avec une telle confusion entre les points et les angles dans les notations...
la formule des sinus dans ce triangle, adjointe au fait que
conduit à
...
salut
sinon une autre piste avec Al kaschi on a :
c² = a²+b² - 2ab cosC
a² = b² +c² -2bc.cosA
en additionnant membre a membre et en simplifiant il vient a.cosC - c.CosA = c soit a.cosC = c.(1+cosA) , soit a/c = (1+cosA)/cosC
la loi des sinus dans le triangle donne a/sinA = c/sinC soit a/c = sinA/sinC
soit d'apres le resultat précedent :
(1+cosA)/cosC = sinA/sinC soit encor :
sinC = sinAcosC - sinC.cosA = sin (A-C)
on a donc sin C = sin(A-C) et la suite est evidente
Bonjour,
flight
Citation :
en additionnant membre a membre et en simplifiant il vient a.cosC - c.CosA = c
en additionnant membre a membre et en simplifiant il vient a.cosC - c.CosA = c
je crois que c'est plutôt
ensuite relation des sinus et ...