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Examen Mat123 Juin 2009
Posté par adildragon
Je viens tout juste de passer l'examen de mat123 de rattrapage. Je vous le poste ici en espérant que quelqu'un pourrait nous faire une correction, même partielle 
***********************
Edit jamo : liens supprimés.
Non plus.
De toute façon, sur l'ile des maths, on n'aime pas trop le fait de donner des liens vers des fichiers, car un jour où l'autre, les fichiers vont disparaitre.
Ban bah je vais faire un dernier essai, si ça ne marche pas tant pis :s
****************
Edit jamo : liens supprimés.
Bonsoir. 
Chez moi, ça fonctionne, mais comme te l'as dit jamo, c'est pas très bien vu de donner les scans des énoncés, il est préférable que tu prennes la peine de les recopier sur le forum pour en laisser une trace.
Je répond au Vrai/Faux :
Citation :
1) Si_{n\in\mathbb{N}})
est une suite convergente, alors elle est de Cauchy.
2) Soit
une fonction de classe 
sur 
, telle que pour tout 
,  = -f(-x))
(fonction impaire). Alors le développement limité de f(x))
en 0 ne contient que des termes d'ordre impair.
3) L'égalité) = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}})
pour tout ![x\in]-1,1[](https://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?x\in]-1,1[)
1) Si
2) Soit
3) L'égalité
1) VRAI : c'est du cours, mais tu peux chercher à le redémontrer.
2) FAUX : Il n'y aura que des termes d'ordre pair : pour obtenir le DL à l'ordre n de tan x f, on multiple les deux DL, et on tronque à l'ordre n. Ce faisant, on obtient que des monômes de degré pair, car la fonction tangente est impaire.
3) VRAI : On a les égalités