tu dois avoir une erreur. tu devrais trouver
CD: y = (1-p)x/p + p
et pour mémoire AB : y = px/(1-p)-p²/(1-p) je suis d'accord
(je préfère mettre des 1-p parce que c'est positif)

maintenant il te faut résoudre le système pour trouver les x et y de N.

(et à la fin surprise !!
que je te laisse deviner)

bonjour,
pourriez vous m'aider de quel système vous parler pour trouver les x et y de N
merci

alors j'ai essayer ce calcule est-il bon ?
px/(1-p)-p2/(1-p) = px-p2/1-p
(1-p)x/p+p= x-px+p2/p

les coordonnées de N (px-p2/1-p; x-px+p2/p)

Effectivement, l'expression que tu proposais pour  c  (12h54) était erronée.
Maintenant, pour établir l'équation dont la solution sera l'abscisse  x  du point d'intersection N, il faut écrire que les  y  des droites sont égaux.
J'ai l'impression que ce que tu as écrit dans ton dernier message n'est pas correct. Vérifie et n'oublie pas les parenthèses nécessaires.

il faut dire que px-p2/1-p =x-px+p2/p ?

Ce que tu as écrit est faux.
Cela deviendrait juste si tu mettais les parenthèses indispensables qui manquent.

alors est ce que
px/(1-p)-p2/(1-p) = (1-p)x/p + p  ??

Oui, c'est bon.

comment je trouve x et y  maintenant  ?

Tu as là une équation du premier degré en  x .
Réunis les termes contenant  x  à gauche et les autres termes à droite, puis isole  x .

-x+2px/p-p2=p/1-p

Difficile à lire . . .  
Fais complètement ton calcul et dis-moi ce que tu trouves : x = . . .

je n'arrive pas à factoriser x pour trouver le résultat

Alors, écris ton calcul ligne par ligne en commençant par

px/(1 - p) - p²/(1 - p) = (1 - p)x/p + p .

j'ai trouver
x=p2/2p-1

comment je trouve y?

si je remplace x dans l'equation de (AB) je trouve y =x

encore merci de votre aide grâce a vous j'ai compris mon exercice
pour la derniere question OK (1;1) et ON (p2/2p-1;p2/2p-1)
1x(p2/2p-1)-1x(p2/2p-1)=0
donc les points O,K,N sont alignés