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Excursion à Logifolie
Voyage à Logifolie : le Si … Alors ….
Pour les amateurs, et puisque c'est de saison, voici un conte mathématique pour vous divertir.
Je ne posterai pas de corrigé : d'ailleurs je n'en ai pas fait. Mais cela n'a pas d'importance car comme le dit une chanson Elfe :
Sur l'Ile aux Mathématiques
Rien n'est bien problématique
Des nuées de savants Elfes
Dans les délais les plus brefs
Aident, expliquent doctement
Calculs et raisonnements.
Les questions ont été mises en italiques.
Je souhaite à tous le meilleur Noël possible
siOk
P.S. Merci d'attendre que je poste toute l'histoire avant de répondre éventuellement au message (16 chapitres).
Chapitre 1
Heureusement que la longue liane hérissée d'épines siffla dans l'air : Stal eu juste le temps de se jeter à terre pour l'éviter. Là, le nez dans la boue, il regretta déjà de s'être lancé dans l'aventure.
La forêt de Logifolie lui était totalement inconnue, jusqu'à sa rencontre avec un vieil illuminé dans un bouge d'un port de la côte.
Surtout, il n'aurait pas dû croire le vieil homme quand il parla d'Elfes s'exprimant bizarrement répartis en deux catégories :
Les Véridiques qui énoncent toujours des propositions VRAIES
Les Menteurs qui énoncent toujours des propositions FAUSSES
Tous ces Elfes seraient particulièrement susceptibles : toute faille de logique de la part de leurs interlocuteurs déclencherait des colères terribles. Ils posséderaient même une police spéciale qui traquerait impitoyablement les non logiciens.
Le vieil original avait su susciter sa curiosité. Enthousiasmé par les récits de l'inconnu, Stal avait décidé de consacrer la fin des ses congés à percer les mystères de cette communauté d'Elfes.
Stal se releva en maugréant, vérifia qu'il n'avait pas perdu l'adresse de l'hôtel indiqué par le vieux fou, puis il reprit sa progression dans l'inextricable enchevêtrement de végétaux : il n'avait plus assez de vivres pour faire demi-tour.
Chapitre 2
Il mit longtemps pour trouver un chemin qui déboucha sur la ville Elfe. Il reprit confiance en voyant le Véridique avec de petites oreilles qui gardait l'entrée muni d'une hache bien trop grande pour ses bras malingres : cet être chétif lui paru, à tort, bien inoffensif.
Stal demanda la permission de franchir le pont. La réponse le déstabilisa :
- Si j'ai de petites oreilles alors vous pouvez franchir le pont.
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal franchit le pont
b) Stal ne franchit pas le pont
c) Stal pose une autre question
Chapitre 3
A peine arrivé de l'autre côté du pont, un Véridique vêtu d'un costume noir lui lança :
- Si mon costume est jaune alors ma mère a les yeux bleus
- « Ah … » balbutia Stal qui ne voyait pas où l'Elfe voulait en venir.
- « Quelle est donc la couleur des yeux de ma mère ? » ajouta malicieusement ce dernier
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal répond que la mère n'a pas les yeux bleus
b) Stal répond que la mère a les yeux bleus
c) Stal répond qu'il ne peut pas déduire la couleur des yeux
Chapitre 4
Après avoir erré dans les faubourgs, notre héros téméraire allait s'engager dans une ruelle pavée de pierres triangulaires lorsqu'un Véridique avec un entonnoir sur la tête le héla :
- Si j'ai un béret sur la tête alors vous pouvez emprunter cette ruelle.
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal emprunte la ruelle
b) Stal n'emprunte pas la ruelle
c) Stal pose une autre question
Chapitre 5
Stal hésita puis repris :
- Auriez-vous la gentillesse de m'indiquer si je peux emprunter cette ruelle sans crainte ?
Le Véridique souleva son entonnoir, se gratta la tête puis répondit :
- Si pouvez emprunter cette ruelle alors je ne possède pas d'entonnoir
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal emprunte la ruelle
b) Stal n'emprunte pas la ruelle
c) Stal pose une autre question
Chapitre 6
A un carrefour, hésitant entre continuer tout droit et tourner à droite, notre aventurier s'adressa à un Véridique ayant une chemise rayé. La réponse fut :
- Si vous devez prendre tout droit alors je porte une chemise.
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal prend tout droit
b) Stal tourne à droite
c) Stal pose une autre question
Chapitre 7
Complètement perdu, Stal dut se résoudre à demander le chemin de l'hôtel à un Menteur qui lui rétorqua :
- Si ma grand-mère fait du vélo alors vous ne devez pas tourner à droite au prochain carrefour.
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal tourne à droite au prochain carrefour
b) Stal ne tourne pas à droite au prochain carrefour
c) Stal pose une autre question
Chapitre 8
Au détour d'une rue, Stal fut interpelé par la Brigade de Rééducation Logique pour un contrôle des connaissances dont voici un facsimilé:
Brigade de Rééducation Logique
Questions Contrôle Mental
Enoncés
Un quidam portant un chapeau melon et des bottes de cuir rencontre
un Véridique et un Menteur.
Le Véridique lui dit :
Si vous ne portez pas de bottes alors vous possédez un chat.
Si vous possédez un chien alors vous portez une casquette.
Si vous possédez une vache alors vous portez un chapeau melon.
Si vous avez des bottes alors vous possédez un coq.
Le Menteur lui dit :
Si vous ne portez pas de bottes alors vous possédez un poisson.
Si vous possédez un zèbre alors vous portez une casquette.
Si vous possédez une chèvre alors vous portez un chapeau melon.
Si vous avez des bottes alors vous possédez un lion.
Répondez aux deux questions suivantes:
Quels animaux, le quidam possède (de façon certaine) ?
Quels animaux, le quidam ne possède pas (de façon certaine) ?
Devant la nervosité des militaires Elfes, il sentit que la moindre erreur au test serait durement sanctionnée. Aussi sans tarder, il se mis au travail ...
Aidez Stal à remplir le test
Chapitre 9
Le jeune homme parvint sur une place où gargouillait une fontaine. Il s'enquit si l'eau était potable auprès d'un Menteur et d'un Véridique qui jouaient aux cartes à la terrasse d'une taverne. Sans le regarder, ils marmonnèrent :
- si 2 plus 2 font 5 alors l'eau n'est pas potable
- si 2 plus 2 font 4 alors les seuls endroits pour se désaltérer sont les tavernes
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal boit à la fontaine
b) Stal doit uniquement se désaltérer dans une taverne
c) Stal pose une autre question
Chapitre 10
Poussé par la soif, il insista auprès du Menteur et du Véridique.
- Merci de vos réponses mais vous ne m'avez pas dit si l'eau de la fontaine est potable.
- « Si la fontaine est potable alors 2 plus 2 égal 4 » dit l'un abattant un deux de pique.
- « Si l'eau de la fontaine est potable alors 2 plus 2 égal 5» renchérit l'autre ramassant le pli.
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal boit à la fontaine
b) Stal ne boit pas à la fontaine
c) Stal pose une autre question
Chapitre 11
N'osant plus regarder le Véridique et le Menteur, respirant un grand coup pour dissimuler son agacement, notre aventurier assoiffée enchaîna :
- Vos Seigneuries me font languir, elles m'obligeraient en m'indiquant enfin si l'eau de la fontaine est potable
- « Si 2 plus 2 égal 4 alors les seuls endroits pour se désaltérer sont les tavernes» dit l'un en battant les cartes
- « Si 2 plus 2 égal 4 alors la fontaine est potable » renchérit l'autre en se servant à boire.
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal boit à la fontaine
b) Stal doit uniquement se désaltérer dans une taverne
c) Stal pose une autre question
Chapitre 12
Stal émit un rauque. Pétrifié, il resta immobile et silencieux. Il ne se décidait ni à quitter les Elfes, ni à leur poser une autre question de peur de les vexer. Le Véridique et le Menteur, en se concertant du regard, décidèrent que la plaisanterie avait assez duré :
- Si la fontaine est potable alors 2 plus 2 égal 4
- Si 2 plus 2 égal 4 alors la fontaine est potable
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal boit à la fontaine
b) Stal ne boit pas à la fontaine
c) Stal pose une autre question
Chapitre 13
Stal trouva enfin un comptoir de change, tenu par deux Menteurs, qui lui troquèrent une grosse liasse de Crédits Elfes contre sa lampe de poche et son canif. Ils l'informèrent :
- Si je possède une voiture alors votre hôtel n'est pas au bout de la rue
- Si votre hôtel est au bout de la rue alors il est fermé
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal se rend au bout de la rue et trouve son hôtel ouvert
b) Stal doit chercher un autre hôtel
c) Stal pose une autre question
Chapitre 14
En entrant dans l'hôtel « Le Syllogisme », notre touriste s'aperçut que le patron était un Menteur. Derrière lui, une affichette jaunie portait la mention « La maison fait crédit ».
- « Malvenue Monsieur » lui lança le patron
- « Avez-vous une chambre pour deux nuits ?» s'enquit Stal
- « Si le comte Noël est parti alors je n'ai plus de place » répondit l'aubergiste.
Choisir la bonne réaction de Stal dans la liste ci-dessous:
a) Stal reste: il y a une chambre pour lui
b) Stal doit chercher un autre hôtel
c) Stal pose une autre question
Chapitre 15
Le patron lui tendit la fiche de police à remplir dont voici la reproduction:
Ville de LogiFolie
Fiche de police
Am, Stram, Gram, trois scientifiques Véridiques, dialoguent :
- Si un dento est bleu alors sa pentace est noire
- Si un dento a une pentace alors ce dento est bleu
- Si un dento est poilu alors ce dento n'a pas de pentace.
Rayer les mentions inutiles dans la liste suivantes:
a) Un dento ayant une pentace est toujours poilu.
b) Un dento ayant une pentace n'est jamais poilu.
c) Un dento sans pentace est toujours poilu.
d) Un dento sans pentace n'est jamais poilu.
e) Un dento poilu a toujours une pentace
f) Un dento poilu n'a jamais de pentace
g) Un dento sans poil a toujours une pentace
h) Un dento sans poil n'a jamais de pentace
i) Un dento bleu est toujours poilu.
j) Un dento bleu n'est jamais poilu.
k) Un dento rouge est toujours poilu.
l) Un dento rouge n'est jamais poilu.
m) Un dento bleu a toujours une pentace
n) Un dento bleu n'a jamais de pentace
o) Un dento rouge a toujours une pentace
p) Un dento rouge n'a jamais de pentace
Tout renseignement erroné pourra entraîner un internement
dans un CRL (Centre de Redressement Logique).
Stal réalisa qu'il n'était pas encore couché. Il eu du mal à surmonter la nervosité qui le gagnait: une chambre en CRL ne lui disait rien qui vaille ...
Quelles mentions doit rayer Stal ?
Chapitre 16
Plus tard, lorsque Stal, rompu de fatigue, s'affala sur son lit, il pressentait que son séjour dans cet hôtel tenu par un Menteur ne serait pas une sinécure : le moindre dérapage logique lui vaudrait les foudres de la Brigade de Rééducation Logique.
D'ailleurs, il fit un horrible cauchemar où le patron lui criait sans cesse « je mens »…
Chapitre 8
[blank]Il possède un coq et ne possède pas : de chat, de poisson ni de lion[/blank]
Encore un ou deux avant de partir 
bonjour SIok !
votre pseudonyme est peut-être inspiré par les énigmes de votre ouvrage
[blank]si A alors B (que je désigne par S) n'est faux que dans le cas où A est vrai et B est faux; A vrai ne renseigne pas sur la nature de B ni de S (1)
A faux renseigne sur la nature de S (vrai), mais pas sur celle de B (2)
B vrai renseigne sur la nature de S (vrai), mais pas sur celle de A (3)
chapitre 2 : indétermination (1); réponse c
chapitre 3 : indétermination (2); réponse c
chapitre 4 : indétermination (2); réponse c
chapitre 5 : si on pouvait emprunter la ruelle, la phrase du Véridique serait fausse; donc réponse b
chapitre 6: indétermination 3; réponse c
chapitre 7 : le deuxième terme est faux; donc réponse a
chapitre 8 : le quidam a un coq mais pas de chien, un zèbre mais pas de lion; les première et troisième phrases du Véridique amènent à une indétermination; le Menteur n'a pas pu prononcer ses première et troisième phrases
chapitre 9 : le premier étant un Véridique, le deuxième est un Menteur; les tavernes sont mauvaises et la fontaine est indéterminée; réponse c
chapitre 10 : si l'eau n'est pas potable, les deux phrases sont vraies; donc l'eau est potable, la première phrase est vraie et la deuxième fausse; réponse a
chapitre 11 : la première phrase étant fause, la deuxième est vraie; réponse a (qu'on connaissait déjà par le chapitre précédent)
chapitre 12 : si l'eau de la fontaine est potable, les deux phrases sont vraies, sinon la première est vraie et la deuxième fausse; une seule explication : dans certain(s) chapitre(s), le même homme prononce les deux phrases; ce n'est ni au 10 ni au 11 (précisions de l'énoncé), ni au 9 (la première phrase est vraie et sachant, par le 10, que l'eau de la fontaine est potable, la deuxième est fausse); donc au chapitre 12, le Véridique prononce les deux phrases; réponses a
chapitre 13 : seule possibilité : l'Elfe possède une voiture, l'hôtel est au bout de la rue et il est ouvert; réponse a
chapitre 14 : encore une seule possibilité : il y a de la place; réponse a
chapitre 15 : les Dentos se répartissent en deux ou trois catégories distinctes : les bleus avec pentace, les poilus sans pentace et, peut-être, les ni bleus ni poilus sans pentace
vrai : b f j m p
faux : a d e h i n o
indéterminé : c g k l
grand merci pour ce banquet d'énigmes
une suggestion : on aurait pu passer d'un chapitre à n'importe quel autre, à la manière des 'livres dont vous êtes le héros'
[/blank]
Salut Siok
[blank]Chapitre 2 --> a) Stal franchit le pont. Le veridique a bien des petites oreilles
Chapitre 3 --> c) Stal répond qu'il ne peut pas déduire la couleur des yeux.
Chapitre 4 --> c) Stal pose une autre question, phrase indeterminee
Chapitre 5 --> b) Stal n'emprunte pas la ruelle
chapitre 6 --> c) Stal pose une autre question
chapitre 7 --> a) Stal tourne à droite au prochain carrefour
chapitre 8 --> il possede 1 coq, 1 zebre.
Il ne possede pas de chien ni de lion. Le menteur ne peut pas dire la prhase 1 et 3
Chapitre 9 --> c) Stal pose une autre question
le veridique dit la premiere phrase, le menteur dit la deuxieme mais on ne sait pas si la fontaine est potable!!
Chapitre 10 --> a) Stal boit à la fontaine
La premiere phrase est dite par un veridique, la deuxieme par un menteur
Chapitre 11 --> c) Stal pose une autre question mais il a deja la reponse sur la question precedente.
Pour moi les deux phrases peuvent etre dite par un veridique et un menteur.
Phrase 1 (Menteur) Phrase 2 Veridique ==> Eau potable
Phrase 1 (Veridique) Phrase 2 Menteur ==> Eau non potable et en plus nous ne pouvons boire que dans les tavernes.
Chapitre 12 --> a) Stal ne boit pas à la fontaine
Phrase 1 Veridique, Phrase 2 Menteur.
finalement j'irais boire a la taverne c'est plus sur.
Chapitre 13 --> a) Stal se rend au bout de la rue et trouve son hôtel ouvert
l'un des deux a meme une voiture
Chapitre 14 --> a) Stal reste: il y a une chambre pour lui Le comte Noël est parti aussi.
Chapitre 15
Phrase vrai --> b, f, j, m, p
Bonnes fetes
[/blank]
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