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Niveau quatrième
Execice sur le théorème des milieux
Posté par alexouille
Bonjour,
J'ai un exercice à faire et je n'arrive pas à démontrer que (DS) est perpendiculaire à (DC) à partir de la figure ci-dessous.
Je n'arrive pas du tout à démarrer est-ce que s'il vous plaît vous pourriez me donnez une piste.
Je vous remercie d'avance.
Je pense mettre:
Dans le triangle CDE, on sait que: -f milieu de [CE]
-G milieu de [DE]
Or, d'après le théorème des milieux, si un segment rejoint les milieux de 2 côtés d'un segment alors il mesure la moitiée du 3ème côté
Donc [CD]=20 cm
Excusez-moi je ne comprend pas pourquoi vous mettez les mesures au carré par rapport au triangle rectangle
Ah oui,j'ai trouvé, merci de votre aide qui m'a été précieuse!
Dans le triangle SDC:
SC²=29²=841 SD²+DC²=21²+20²=441+400=841
Donc SC²=SD²+DC²:le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés
Or, d'après la réciproque du théorème de Pythagore
Donc le triangle SDC est rectangle en D
Donc (DS) est perpendiculaire à (DC)