lolo
pour le début tu cherches donc A et B
si la courbe de g passe par N(1/2;V2/2) cela veut dire que les coordonnées
de N vérifient l'équation de g
soit g(1/2)=V2/2 et de une équation en A et B !
ensuite la tgte à la courbe en N a pour coeff directeur .....g'(1/2)
or tu veux que cette tgte soit // Ox donc il faut que les deux droites
aient mm ceff directeur soit g'(1/2)=0 et de deux
tu résouds le système et tu trouves A et B
le retse c'est de la formule trigo et de la résolution facile d'équa
trigo
bonne chance

oula j'avou que je me perd dans tes explications

Bonjour,

les explications de lolo sont pourtant claires...
Le but n'est pas de te donner la réponse mais de t'aider à
la trouver.
Je cite lolo :
"Si la courbe de g passe par N(1/2;V2/2) cela veut dire que les coordonnées
de N vérifient l'équation de g
soit g(1/2)=V2/2"
En remplaçant x par 1/2 dans l'expression de g(x), et en écrivant
que g(1/2)=V2/2, on obtient une équation d'inconnues A et B.

"ensuite la tangente à la courbe en N a pour coefficient directeur .....g'(1/2)"
(c'est du cours...)
Il faut donc calculer g'(x) et ensuite remplacer x par 1/2.
On obtient donc une deuxième équation d'inconnues A et B en écrivant
que g'(1/2)=0.

On a un système de deux équations à deux inconnues. A résoudre.

@+

g(1/2)=rac(2)/2
donne:
Acos(pi/4)+Bsin(pi/4)=rac(2)/2

or cos(pi/4)=sin(pi/4)=rac(2)/2
ca donne donc:
A+B=1 apres simplificvation par rac(2)/2

g'(1/2)=0
donne:
-pi/2 Asin(pi/4)+pi/2 cos(pi/4)=0
soit
A-B=0 apres implif par pi/2*rac(2)/2

A+B=1
A-B=0

ca donne A=B d'ou A=B=1/2

g(x)=1/2 (cos(pix/2)+sin(pix/2))

g(x)=1/2 ( 2/rac(2) ) (rac(2)/2cos(pix/4)+rac(2)/2sin(pix/2)

g(x)=1/rac(2) (cos(pi/4)cos(pix/2)+sin(pi/4)sin(pix/2))
g(x)=1/rac(2) (cos(pi/4-pix/2)
g(x)=rac(2)/2 (cos(pix/2-pi/4)

g(x)=-1/2
rac(2)/2 cos(pix/2-pi/4)=-1/2
cos(pix/2-pi/4)=-1/rac(2)=-rac(2)/2=cos(3pi/4)


ca donne
pix/2-pi/4=3pi/4 + 2 k pi
ou
pix/2-pi/4=-3 pi/4 +2 kpi

donc

pix/2=pi+2kpi
ou
pix/2=-pi/2+2kpi

donc

x=2+4k
ou
x=-1+4k

si on veut x dans (-2,2) les eules solutions sont
x=2 x=-2 x=-1

A+

posté par : guillaume      
slt,

Soit  
g(x)=A cos(  /2*x)+ B sin(   /2*x)

1 le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;
;  ) Dterminer la fonction g qui satisfait aux conditions
suivantes:

. la courbe representative de g passe par le point N de coordonnées

(1/2;  2/2)

. la tangente à cette courbe en N est parallèle à l'axe des abscisses


2. Verifier que pour tout nombre réel x :  
g(x)=  2/2 cos(  /4*x-  /4)

3. Résoudre sur l'intervalle [-2;2] l'équation g(x)= -1/2