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Niveau seconde
Exemples _ contre-exemples
Posté par jasdylbrad
Bonjour , pouvez vous m'aider s'il vous plait je ne comprends rien .
Un ou plusieurs exemples ne suffisent pas pour montrer qu'un énoncé est vrai , mais on peut utiliser un exemple pour montrer qu'un énoncé est faux : on peut alors trouver un cas qui le met en défaut , c'est un contre-exemple .
1: Indiquer si chaque énoncé est vrai ou faux ; s'il est faux , trouver un contre-exemple et s'il est vrai , le justifier .
a) Tous les multiples de 4 sont des multiples de 8 .
b) Si l'angle ABC est droit , alors le quadrilatère ABCD est un rectangle .
c) L'inverse de la somme de deux nombres non nuls est égal à la somme des inverses de ces deux nombres .
d) Le carré de la somme de deux réels est toujours égal à la somme des carrés de ces deux nombres .
e) Pour tout réel x tel que x² >16 , on a x > 4.
f) La somme de deux multiples de 7 est un entier multiple de 14 .
g) Il existe un réel x tel que x² < x .
2: Dire si les phrases suivantes sont vrai ou fausses . Justifier .
a) Pour tout entier naturel n , 4puissance n 
4n+1 .
b) Il existe au moins un entier naturel n tel que 4 puissance n 4n+1 .
Je vous remercie encore pour votre aide .
Bonjour , voici mes réponses pour le 1 :
a) faux
b) vrai
c) vrai . 2+4=6 donc son inverse c'est -2+-4=-6
d) faux . 2²+4²=20
e) vrai
f) faux
g) faux
voici mes réponses au 2)
a) vrai . 4 petit 1 4*1+1
b) vrai . 4 petit 1 4*1+1
45
t'as oublié ceci :
Citation :
s'il est faux , trouver un contre-exemple
s'il est faux , trouver un contre-exemple
affirmer que c'est faux sans produire de contre-exemple n'a pas de valeur....
Bonjour , malou , oui je sais , sauf que je n'y arrive pas . S'il vous plait pouvez vous m'aider . Car je ne suis pas trop fort en math et là franchement je n'y comprends rien .
Citation :
a) Tous les multiples de 4 sont des multiples de 8 .
a) Tous les multiples de 4 sont des multiples de 8 .
tu as l'impression que c'est faux, OK
moi aussi
cherche un multiple de 4
choisis le bien, pour qu'il ne soit pas multiple de 8
et le tour est joué !
essaie, propose moi qq chose
très bien, donc tu as un contre exemple pour la proposition 1 qui est donc fausse
compris ?
2)
Citation :
Si l'angle ABC est droit , alors le quadrilatère ABCD est un rectangle
Si l'angle ABC est droit , alors le quadrilatère ABCD est un rectangle
fais un croquis sur ton papier, et n'invente pas ce qui n'est pa dit !!
tout à fait et tu feras donc sur ta feuille un dessin pour cette question, ce sera ton contre exemple
Citation :
c) L'inverse de la somme de deux nombres non nuls est égal à la somme des inverses de ces deux nombres .
c) L'inverse de la somme de deux nombres non nuls est égal à la somme des inverses de ces deux nombres .
allez...
taratata...
tu confonds inverse et opposé
l'inverse de 2 est 1/2
l'opposé de 2 est -2
pas tout à fait la même chose
reprends...
Citation :
c) L'inverse de la somme de deux nombres non nuls est égal à la somme des inverses de ces deux nombres .
c) L'inverse de la somme de deux nombres non nuls est égal à la somme des inverses de ces deux nombres .
Citation :
1/3+1/6=1/9
1/3+1/6=1/9
t'as appris ça où toi ?...comment tu additionnes 2 fractions ?
tu dois comparer par exemple
avec
fais les 2 calculs et compare, égal ou pas
voilà, et tu l'as montré grâce à ton contre exemple
Citation :
d) Le carré de la somme de deux réels est toujours égal à la somme des carrés de ces deux nombres .
d) Le carré de la somme de deux réels est toujours égal à la somme des carrés de ces deux nombres .
tu sais continuer maintenant, tu as compris ?
f) OK
g) tu as faux là
car la propriété n'est pas du même genre
Citation :
g) Il existe un réel x tel que x² < x
g) Il existe un réel x tel que x² < x
est ce que cela existe d'après toi ?
prends x=1/2
calcule x²
et vois si cela réponds à la proposition
merci beaucoup pour ton aide et d'avoir prie le temps de m'aider et de m'expliquer , tu es vraiment génial .
2 a) tu dois revoir ton contre exemple, choisis n=2
2 b) choisis n=0 ou 1 là on te demande si cela peut exister, oui cela peut exister