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Niveau cinquième
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Exercice 1

Posté par
Yousra-
14-01-13 à 18:17

Bonsoir je voudrais de l'aide svp car je ne comprend pas cet exercice si vous pouvez m'aider ça serais sympa c'est pour demain .Merci d'avoir lu et répondu   

Sur la figure ci dessus (qui n'est pas aux dimensions réelles), la demi droite [LP) est la bissectrice de l'angle KLM. Calculer les angles nécessaires pour démontrer que le triangle POM est isocèle et préciser en quel point  

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 18:18

Voici la photo

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 18:48

Je n'arrive pas a poster la figure quelqu'un pourrait-t-il m'aider svp

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 19:01

Bonjour

ramener la photo/scan à une taille et une définition raisonnable, en format exclusivement png/gif ou jpg, puis bouton Img ici. la boite de dialogue et le bouton "Attacher" apparaissent alors un peu plus bas.

sinon décrire exactement la figure :
quels points, quelles droites, segments, cercles etc
positions relative : tel point sur telle droite, entre tel et tel autres points etc ..
ce qui est donné, mesures d'angles et de longueurs, tout, même ce qui te semble pas important. Si c'est sur la figure, ça l'est, important.


sinon le triangle POM restera à jamais un mystère...
la seule chose qu'on en a ici c'est un angle KLM quelconque et sa bisectrice (LP) ...

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 19:09

Bonsoir la photo est déjà en jpg, ça ne marche pas je ne comprend pas pourquoi

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 19:33

parce qu'elle est monstrueusement et inutilement grande et de définition prohibitivement énorme. (du genre elle occuperait 3 mètres sur 4 d'écran si affichée à l'échelle 1 etc)
tu dois la passer dans un logiciel pour réduire sa taille à de l'ordre de 500x500 pixel, en définition 72 dpi maxi et compression jpeg "simplement bonne".
(avec Photoshop, Paint, Gimp etc ...)

sinon tu devrais pouvoir la décrire exactement
ce simple effort de décrire la figure n'est pas inutile !!
cela permet de bien voir ce qu'il y a dessus et parfois ça suffit même à trouver comment résoudre l'exo !

Posté par
mijo
re : Exercice 1 14-01-13 à 19:41

Bonsoir à vous deux
Yousra-
Si tu cliques sur Img, tu verras que :
La taille d'un fichier est limitée à 80 ko maximum.

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 20:37

S'il vous plait aider moi. Merci beaucoup

Exercice 1

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 21:04

Tu peux calculer tous les angles de la figure, partout, avec les propriétés
- la somme des angles d'un triangle est 180°
- deux angles opposés par le sommet sont égaux
- angles supplémentaires : (somme = 180°)
- angles complémentaires : (somme = 90°)
- la bisectrice divise l'angle KLM en deux angles égaux
il y en a même de trop de ces propriétés.

et les trois angles que tu connais déja : les deux angles droits et l'angle donné de 26°

une fois que tu auras obtenu les trois angles du triangle POM, tu verras bien s'il y en deux qui sont égaux et lesquels...
L'angle PMO s'obtient immédiatement déja (triangle KMH) etc.

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 21:10

Je ne peux pas calculer les mesures des angles vu qu'il y n'y a pas au moins une mesure. Merci

Posté par
AgnitS18
re : Exercice 1 14-01-13 à 21:14

Mdr Yousra il faut réfléchir

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 21:23

je sais mais c'est dur x)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 21:24

???????

Citation :
les deux angles droits et l'angle donné de 26°

ça t'en fait trois de mesures !!!
Exercice 1

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 21:40

KMH c'est un triangle rectangle donc point M = 90° le point P fera aussi 90° et le triangle sera isocèle en O ?. Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 21:59

un point ne fait pas des degrés. C'est un angle qui fait des degrés.

KMH c'est un triangle rectangle, OK, donc angle KHM = 90°
c'est l'angle en H qui vaut 90° dans ce triangle là.

et la seule chose que tu peux déduire dans ce triangle là c'est l'angle KMH qui ne vaut pas 90° du tout, lui (en M c'est l'angle KML du triangle KML qui vaut 90°) :

Citation :
- la somme des angles d'un triangle est 180°
donc dans ce triangle KMH, tu connais l'angle KHM = 90°, l'angle HKM = 26° et donc le troisième angle KMH de ce triangle là vaut ??
ça te donne juste un seul des angles cherchés du triangle POM : l'angle PMO et c'est tout. Rien d'autre.

Ensuite il va falloir recommencer pour d'autres triangles de la figure pour avoir les autres angles de POM ...

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 22:02

180-(90+26)
116
180-116
64        L'angle KMH fait 64 degres

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 22:06

OUI. !

continues avec d'autres triangles de la figure dont tu connais deux angles comme ça, en marquant ceux que tu calcules au fur et à mesure.
je te suggère un autre triangle rectangle "visible"...

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 22:16

KML est aussi un triangle rectangle LKM= 26° KML=90°. KLM= 180(90-26)=64 180-64=116. C'est ça ?. Merci de votre patience avec moi

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 22:34

ça commençait bien !

LKM= 26° KML=90°. KLM= 180(90-26) = ...
faute de frappe ? gribouillis ?

KLM = 180° \red - (90° \red + 26°)
ou si tu préfères développer direct :
KLM = 180° \red - 90° \red - 26°

= 64° OUI ! (on va dire gribouillis de recopie / faute de frappes donc..)

mais ensuite c'est fini, on l'a l'angle KLM
C'est quoi la suite "180-64=116" ??

résumé, on en est là dans les angles "dorénavant connus" :
Exercice 1

au suivant...
la bisectrice
puis un autre triangle rectangle encore (avec un angle calculé précédemment)
... tiens un autre angle du triangle POM !
le dernier c'est les 180° du triangle POM lui-même.

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 22:42

Les triangles PML et KLP sont triangles eux aussi ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 22:51

PML oui : l'angle PML fait bien 90°, mais KLP ?????? certainement pas !!

de toute façon l'étape suivante c'est pas ça.
je pensais que ça irait plus vite en te donnant l'ensemble de la démarche.
visiblement non ! Suis les étapes que je t'ai indiquées.

donc étape par étape et angle par angle ....
l'étape suivante c'est la bisectrice. pas les autres triangles rectangles.
là c'est hyperfacile : la bisectrice coupe l'angle en deux et ça te donne deux angles d'un coup.
nommes les et leur valeur (pratiquement aucun calcul pour faire ça !!) et marque ces valeurs sur ta figure pour chercher la suite.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 22:54

oups pardon , j'avais cru que tu disais
Les triangles PML et KLP sont rectangles eux aussi ?

lu trop vite car une phrase comme

Citation :
Les triangles PML et KLP sont triangles eux aussi ?
ça surprend !!
des triangles sont des triangles oui ... que voudrais tu que ce soit d'autre ?

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:01

Je n'ai pas compris comment la bissectrice coupe l'angle en 2

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:06

par définition de la bisectrice.
la bisectrice LP partage l'angle KLM en deux angles égaux.
revois la définition de "bisectrice".
en plus ces deux angles égaux là, ils sont déja marqués qu'ils sont égaux sur la figure d'origine !!
il n'y plus qu'à en calculer la valeur...

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:10

Donc c'est le triangle PLM ?. Je suis vraiment désolée du dérangement que je vous fais  

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:16

pour l'instant on ne parle pas de triangle, juste d'un seul angle : l'angle KLM, qui vaut 64°, et de sa bisectrice LP
cela nous donne deux valeurs d'angles là tout de suite, immédiatement pratiquement sans calcul.

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:19

O P ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:28

Citation :
O P ?
???????
que veux tu dire avec ces points O et P ????

on a ça :
Exercice 1
UN angle KLM de 64° et sa bisectrice LP
pas de point O, pas de triangle, rien que ça.
et les deux angles ils sont marqués sur cette figure,
on veut juste en écrire la valeur, parce que je n'ose pas appeler ça un "calcul"...
à mon avis tu cherches des compliccations abominables là où ça crève les yeux.

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:31

Ah les angles KLM et MLP sont adjacent ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:34

la droite (LP) n'est pas n'importe quelle droite !
c'est la bisectrice
oui ils sont adajacents, mais surtout égaux parce que c'est la bisectrice
quelle en est la valeur de ces deux angles égaux ?

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:38

supplementaire?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:45

j'attends "de façon quasi instantannée" une valeur numérique de la mesure des angles MLP et PLK ...

pas des considérations philosophiques sur les diverses sortes d'angles et je ne sais quoi...
c'est bien ce que je dis : tu as une évidence absolument criarde qui te crèves les yeux sur la figure que je viens de te montrer et tu cherches des complications abominables sans aucun rapport.

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:48

64° ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:50

c'est ça, bein voyons 64° divisé par deux = 64° ...

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:51

32°

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:57

Je vous remercie beaucoup de votre patience vraiment beaucoup je penses qu'apres tous ça je dois m'en sortir, vos explications m'ont servie. Passer une bonne nuit.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 14-01-13 à 23:58

OUI, la bisectrice LP par définition, divise l'angle MLK de 64° en deux angles égaux MLP et PLK, donc de 64/2 = 32° chacun.

Exercice 1
ça commence à se remplir tous nos angles "sans mesure connues", non ?
allez, un petit triangle rectangle avec un angle pas connu et les deux autres connus maintenant.

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 15-01-13 à 00:05

LPK = 180-(32+26)=58 ?

Posté par
Yousra-
re : Exercice 1 15-01-13 à 00:15

POM= 180-(64+58)=122 180-122=58
si un triangle a deux cotés de meme mesure alors il est isocèle. On les appelles les angles a la bases.
Merci pour tout

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 15-01-13 à 00:16

on peut, oui, obtenir LPK comme ça, en faisant les additions à la calculette pour ne pas se tromper
180-(32+26) ne fait pas 58

mais on cherche les angles du triangle POM, autant prendre un triangle qui contient directement un des angles du triangle POM.

sinon, comme tu le fais, ça marche aussi, hein.
une fois que tu as recalculé correctement l'angle LPK , tu obtiens ensuite l'angle suplémentaire de LPK qui est ... l'angle LPM, alias OPM !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 1 15-01-13 à 00:37

Citation :
POM= 180-(64+58)=122 180-122=58
pour la deuxième fois tu fais le coup, et en plus avec des calculs faux !!!

180 - (64+58) = \red 58
et c'est FINI !!
on ne retranches pas encore une fois de 180° c'est quoi cette histoire ???

je crois comprendre ...
tu veux calculer 180 - (64+58)
pour cela tu calcules d'abord séparément
64 + 58 = 122

et donc ensuite
180 - (64+58) = 180 - 122 = 58

d'accord mais il faut écrire correctement
on n'a pas inventé le signe "égale" pour des prunes
on ne peut pas mettre un "=" au milieu d'une opération, ça la rend complètement incompréhensible et donc "fausse".

ton calcul s'écrit proprement comme je l'ai fait :

calcul de 180 - (64+58) :
64 + 58 = 122
180 - (64+58) = 180 - 122 = 58


les ":" les "=" les mots, etc sont indispensables à la compréhension et la clarté de ce calcul et ne peuvent être omis de la façon dont tu le fais.
ta présentation en fait un calcul réellement "faux".
tu écris réellement dans ce que tu as écrit que
180 - (64+58) est tout entier = 122 !!!
180 - (64+58) = 122 ne veut pas du tout dire que le seul "64+58" vaut 122
c'est TOUT ce qui est avant un signe "=" qui est pris en compte, pas juste "un bout".

Une telle habitude doit être combattue au plus tôt, sinon ça va te jouer des tours affreux et des tonnes de calculs faux, et de calculs justes considérés par le correcteur comme faux

si tu veux faire un calcul partiel, par exemple ici le petit bout "64+58", tu dois l'isoler complètement à part (sur une nouvelle ligne)
ou TOUT répéter depuis le début de l'expression

64+58 = 122 (surtout sans rien devant !!!)
180 - 122 = 58

ou bien :
180 - (64+58) = \red 180 - 122 = ...



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