voci l'énoncé de l'exercice 3:
on dispose de 2 urnes U1 et U2. U1 contient 3 boules noir et 1 boule blanche et U2 contient 1 boule noir et 2 blanches. on jette un dé parfaitement équilibré. Si le dé donne 6, on tire au hasard une boule dans l'urne U1 sinon on tire au hasard une boule dans l'urne U2. on note S l'événement:<< obtenir 6 avec le dé>> et N l'événement << tirer une boule noir>>
1) calculer les probabilités des événements NnS et Nn S(barre)
2) les événements   NnS et Nn S(barre) sont ils indépendants ?
3) calculer la probabilité de tirer une boule noir
4) calculer la probabilité d'obtenir 6 avec le dé sachant que l'on a tiré une boule blanche ?
voici mes réponse,
p(N)= car au total, il y a 7 boules dont 4 noirs et p(S)= (équiprobabilité du dé)
j'ai tracer un arbre et j'ai trouver p (NnS)= et p(Nn S(barre))=
2) comme les 2 intersections ne sont pas égales, les événements sont dépendant
3) p(N)== p(N(barre))
4)en ''jouant avec les formules'', je trouve p (S) sachant N (barre)=
même si la question est assez trouble car il faut normalement voir le chiffre obtenu sur le dé avant de choisir une boule dans une des 2 urnes.....
mes résultats et raisonnements sont ils correct ?
merci d'avance