Bonjour,

Questions assez difficiles ...

Pour la 1, je pense vu d'ici rapidement qu'il va te falloir jongler avec les valeurs absolues.

Qu'as-tu fait de ton côté ?

Léo

Salut,
1 : a²>b²
équivaut à
a²-b²>0
(a-b)(a+b)>0
mais a et b négatifs, donc ...

2 : Suppose que x et y sont tous deux > 1 .
Que peux-tu dire de 1/x? de 1/y? donc de leur somme?

a<0 et b<0

a<ba²>b²

Il te faut d'abord démontrer que :

a<ba²>b²

et ensuite que :

a²>b²a<b

Salut, Léo !  

Bonjour Yzz ,

Ne peut-on pas faire :

a<ba²>b²

_{Quoi qu'en lisant ta solution Yzz, elle est plus simple ...}

Les valeurs absolues sont à ma

Flute...
---> Léo :
Les v.a. sont à manipuler avec précautions : bien rappeler l'ens de déf où on se place...
D'autre part, elles ont disparu des programmes de seconde, et on ne sait pas si notre élève de première les a vues.
Et après tout, on n'en a pas trop besoin ici !

C'est vrai, ne compliquons pas ... mon idée première ne s'avère pas pertinente.
Merci Yzz

Ta première idée montre un sens de l'équivalence en 1/2 ligne : c'est tout de même très élégant, donc très pertinent !  

Merci c'est gentil, mais ça risque d'être beaucoup moins élégant dans "l'autre sens" ...

Exact !
En attendant, pas de nouvelles de flo2809 ...
Il/Elle a tout ce qu'il faut pour finir !

Non effectivement.

Et ça sent les vacances, peu de topic.

A la fin des vacances on aura "A l'aide, j'ai un DM pour lundi et je n'y arrive pas ..."

Et les topics pleuvront à tout va ...

Bonjour je suis de Blois et j'ai un DM à faire pour jeudi, le jour de la rentrée. Une question me pose problème, la voici:

Soient a et b deux réels négatifs, montrer l'équivalence suivante: a < b a² > b².

Je vous remercie d'avance.

Rémi

*** message déplacé ***
_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

Bonjour!

Aide toi de la fonction racine carré.

Que peux-tu dire de cette fonction sur ];0[?

*** message déplacé ***

Salut!
Petit complément au post précédent: Ici tu as une équivalence, donc n'oublie pas de démontrer les deux sens
Un sens est évident (avec une définition de base), mais il faudra réfléchir un petit peu plus  pour l'autre sens.

*** message déplacé ***

Je ne sais pas du tout où vous voulez en venir yogodo, expliquez moi.

*** message déplacé ***

On verra après où je veux en venir

Que peux-tu dire de la fonction f(x)=x² pour x]-;0[ ?

*** message déplacé ***

je pensais à faire cela plutôt avec a inférieur à b alors f(a) est supérieur à f(b).

*** message déplacé ***

Oui mais pourquoi tu peux changer le sens de l'égalité?

*** message déplacé ***

Car la fonction est décroissante sur l'intervalle )-; 0 )

*** message déplacé ***

Oui c'est ce que je voulais te faire dire au début

OK donc ça c'est correcte on a  a<b a²>b²

Maintenant il faut faire l'autre sens

*** message déplacé ***

je ne sais pas comment faire, explique moi.

*** message déplacé ***