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Exercice 1°S1 - Produit scalaire (7)
Bonjour,
j'aurais vraiment besoin d'aide je n'ai absolument rien compris a cet exercice, quelqu'un pourrait il m'aider:
A,B et C sont trois non alignés tels que AB=AC=5cm et BC=6cm
On note A' le milieu de [BC].
1)a. Contruire une figure (ca j'ai reussi)
b. Calculer cos  puis montrer que vecteur AB scalaire vecteur AC=7
2) G représente le barycentre de (A;2), (B;3) et (C;3)
a. Définir G et le construire
b. Calculer GA et GB
3) f est l'application qui à tout point M du plan associe le réel
f(M)= vecteur A'M scalaire vecteur BC
Quel est l'ensemble des points M tels que f(M)=k ?
4) g est l'application qui à tout point M du plan associe le réel
g(M)=2vecteurMB scalaire vecteur MC+vecteur MC scalaire vecteur MA+ vecteur MA scalaire vecteur MB
a. Démontrer que pour tout point M
g(M)=g(G)+4MG²
b. Calculer g(A) et g(G)
c. Quel est l'ensemble des points M tels que g(M)=g(A)?
Merci d'avance pour votre aide,
cordialement OUIBO.
Bonjour Ouibo ,
Le triangle AA'B est rectangle >>> d'où AA' par Pythagore .
>>> d'où Cos(A/2).
CosA = Cos²(A/2)-Sin²(A/2) >>> d'où CosA.
AB scalaire AC=|AB|.|AC|.CosA ...continue.
2)G=Bar(A,2;B,3;C,3). je noterai G(A2,B3,C3)
A'est le milieu de BC >>> A'(B3,C3) aors G(A2,A'6) ... associativité du barycentre .Ou ,encore,G(A1,A'3) >>> AG=3AA'/4...
3)Si H est la projection de M sur BC : A'M.BC=AH.BC ,or BC est constante , donc A'M.BC=k sécrit AH=k/BC=Constante,soit X :le lieu de M est la perpendiculaire à BC telle que A'H=X.
... si tu n'as pas compris pose des questions ,si tu as compris tu sauras poursuivre facilement .Bonsoir.
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