tu t'es trompé dans ton tableau de signe, tu dérive sinx-x, tu rouve surement un ru négatif qui est cosx-x, cela veut dire que sinx-x est croissante, et dans notre cas, elle va croitre de -1 jusqu'à +1 c'est à dire qu'elle change de signe et tu poeux voir qu'ele change de signe en 0.

euh, jusqu'à nouvel ordre, (sinx-x)'=cosx-1, non..., ce qui est égatif, donc la différence décroît..;

Je comprends pas bien ce que vous voulez dire. Il faut faire le tableau de signes de sinx -1, c'est ça?

Bonjour à tous!
J'ai un problème que j'ai du mal à résoudre:

On considère la fonction f(x)=sinx définie sur R. On appelle (Cf) sa courbe représentative dans le repère du plan. Etudier les positions relatives de (Cf) et de sa tangente en son point d'abscisse 0 sur l'intervalle [-pi/2;pi/2].
Merci de m'aider.

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Bonjour

Pour étudier la position relative de deux courbes d'équations : y=f(x) et y=g(x)
tu peux étudier le signe de la différence f(x)-g(x)


Jord

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Merci de m'avoir répondu Nightmare.
J'ai déja essayé de faire ce que t'as dit, mais je n'arrivais pas. Voila sur quoi j'étais partie:

f(x)=sinx donc f'(x)=cosx. Et l'équation de la tangente à (Cf) en son point d'abscisse 0 est de la forme:y=f'(0)(x-0)+f(0)=cos0*x+sin0=x. Etudier les positions relatives de (Cf) et de sa tangente, c'est grace à un tableau de signes étudier le signe de leur différence, donc sinx-x. Mais lorsque que j'établis le tableau de signes je trouve que c'est positif partout alors que normalement je devrais trouver positif sur [-pi/2;0] et négatif sur [0;pi/2].


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