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Niveau quatrième
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Exercice 2

Posté par
Alkay
06-03-16 à 21:11

Bonjour voila si vous pouvez m'aider

L'unité de longueur est le centimètre,L'unité d'aire est le centimètre carré.
Aux quatre coins d'un carré de coté 4cm, on enlève un carré de coté <x> . On obtient ainsi une croix .

1) Quelles valeurs peut prendre x ?

2) Calculer l'aire de la croix si x = 1,2 .

3)Calculer l'aire de la croix se calcule au moyen de l'expression : A=16-4x² .

4)Montrer que l'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule :
           A = 4(4-2multiplier)+2multiplier(4-2multiplier).

5) Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est équivalente a la première .

Voila mais je ne pas poster le shéma.
Merci d'avance .

Posté par
bpm
re : Exercice 2 06-03-16 à 21:41

Bonsoir,
1) 0<2x<4 donc ..................
2) L'aire de la croix est la différence entre l'aire du carré et 4 fois l'aire d'un carré de côté x..................
3)  voir question 2 avec 4 et x

Posté par
Alkay
re : Exercice 2 06-03-16 à 22:10

J e termine seul ?

Posté par
bpm
re : Exercice 2 07-03-16 à 06:52

Bonjour,

4) on décompose la croix en 3 rectangles dont deux identiques.
- deux de dimensions x et 4-x (leur aire est donc 2x(4-x)
- un de dimensions 4 et 4-x d'aire 4(4-x)

5) 4(4-2x)+2x(4-2x) = 16 - 8x +8x -4x²
                                            = 16 - 4x²



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