Fais un dessin.

1)
ID = AD-AI
AI = (1/2)AH
et AH = AB (puisque ABKH est un carré)

-> ID = AD - (1/2).AB
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2)
Pythagore dans le triangle AIB:
IB² = AB² + AI²

IB² = AB² + ((1/2)AH)²
IB² = AB² + ((1/2)AB)²
IB² = (5/4).AB²
IB = ((V5)/2).AB  (avec V pour racine carrée).
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3)
Si ABCD est un rectangle d'or, alors on a: AD/AB = (1+V5)/2

a)
ID = AD - (AB/2)
ID = (AB.(1+V5)/2) - (AB/2)  
ID = AB.(V5)/2
---
b)
Des points 2 et 3a, on conclut que: Si ABCD est un rectangle d'or alors ID=IB.
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4)
a)
Là je m'arrête puisqu'on demande de trouver ce que j'ai pris comme acquis au départ du point 3.
A toi de voir la définition du rectangle d'or que tu as et refaire l'exercice à partir du point 3 en te basant sur cette définitions.
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Sauf distraction.  

ABCD est un rectangle tel que AD>AB on considère les points K appartenant à [BC] et H appartenant à [AD] tel que ABKH soit un carré et I le milieu de [AH]
1) justifier que ID=AD-(1/2)AB
2) montrer que IB=( racine de 5/2)AB
3) dans cette question on suppose que ABCD est un rectangle d'or
a) exprimer ID en fonction de AB
b) en déduire que si ABCD est un rectangle d'or alors ID=IB
4) Dans cette question on suppose que ID=IB
a) Exprimer AD en fonction de AB
b) En déduire que ABCD est un rectangle d'or
5) on considère un segment [AB] de longueur 6cm
construire à la règle et au compas un rectangle d'or ABCD(AD>AB) en justifiant la construction de chaque élèment.
Bonjour, j'ai résolu cet exercice jusqu'à la question 4 mais je n'arrive pas à résoudre la question 4 et 5 pouvez vous m'aider svp merci d'avance pour votre aide

*** message déplacé ***

Pas de multi-post, kaky...
J-P t'avait déjà répondu, il est inutile que quelqu'un d'autre perde du temps pour te répondre de nouveau. Si tu n'as pas compris, n'hésite pas à poser des questions dans le même post.

Pour rechercher tes précédents messages, tu peux utiliser ton profil.

@+

Comme J-P te l'a écrit dans son message, il faut que tu indiques la définition du rectangle d'or que tu as dans ton cours.

je n'ai pas de définition du rectangle d'or dans mon cours, j'ai juste cet exercice

4) Si ID=IB alors AD-AB/2=(5/2)AB

AD=(5/2)AB+AB/2
AD=((5+1)/2)*AB
AD/AB=(5+1)/2=nombre d'or

donc ABCD est un rectangle d'or.

A toi de jouer pour la suite