Salut,

sans figure on ne peut pas t'aider

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Lien de la figure c'est pas du tout précis mais sa ressemble a ça.

Edit jamo : lien supprimé, merci de placer l'image sur le serveur de l'ile (voir : [lien] )

Bonjour,
une aide visuelle:

Déjà commence par réfléchir aux propriété de cette figure c'est a dire à ce qui caractérise
Un hexagone régulier !

Bonjour,

la question est surtout que cette "aide visuelle" n'a pas grand rapport avec ce qui est donné pour faire la construction, mais rajoute un paquet de propriétés qu'il faudrait démontrer (alors que ce n'est pas demandé).
On part de ça et de rien d'autre :

il est bien plus direct de démontrer sans tous ces cercles que l'hexagone est régulier !
répondre à la question de jmcharly est un bon début :
qu'est ce qu'un hexagone régulier : côtés, angles, ... ?

Désolé pour le retard .

Je crois qu'un hexagone régulier, c'est un hexagone qui a tous ses cotés égaux et ses angles égaux.

voila,

et un triangle équilatéral est un triangle qui etc...
avec ça (propriétés des triangles équilatéraux) et rien d'autre tu peux obtenir tous les angles et les segments de ma figure
et donc conclure si oui ou non cet hexagone là est régulier.

C'est quoi la propriété j'ai pas trouvé ^^

un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux et tous ses angles de 60°
réciproquement si un triangle isocèle a un angle de 60° il est équilatéral

Donc c'est un hexagone réguliers ?

tu en doutais ?

mais tu dois expliquer pourquoi...

pourquoi ses côtés sont égaux, égaux à quoi d'ailleurs.
pourquoi ses angles sont égaux (mesures de chaque angle)
la question est explicitement : "Justifier"

Si dans un triangle isocèle un angle fait 6O° alors ce triangle est équilatéral.
Donc tous les cotés de l'hexagone sont de même longueur donc c'est un hexagone réguliers.

C'est bien comme rédaction ?

il en manque un bout : les angles.
un hexagone qui a tous ces côtés égaux et c'est tout n'est pas forcément régulier.

Et on fait comment pour les angles ?

360-60=300° ?

des angles supplémentaires ... (dont la somme fait un angle plat) ...

De toute façon dans la rédaction il faudra aussi préciser et pas rester dans le vague en donnant juste "un plan de preuve".
Je te conseille si ce n'est déja fait de "coder" la figure en nommant tous les points que tu utilises dans ta démonstration.
et par exemple :
"le triangle ADE est isocèle AD = AE, et l'angle DAE est de 60°, ce triangle est donc équilatéral et etc ... donc DE = ..., et de même pour les autres côtés XY, PQ"
(mes noms n'ont rien à voir avec les noms de points dans les figures précédentes, c'est juste pour l'exemple)

et pas simplement "un triangle en général etc"
et sauter directement à la conclusion en restant dans le vague : "donc les côtés sont égaux".

et pareil pour les angles : "donc l'angle AED vaut 60° et etc "
en précisant quels angles tu considères.

rester dans le vague ne peut que t'amener à te poser toi-même des questions du genre : "Et on fait comment pour les angles"
une démonstration c'est précis, pas du flou.

Je vais me débrouiller car je dois le rendre demain !!

Merci !!