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exercice
Bonsoir, ABCD est un trapèze rectangle tel que :
CD=8 AH=DH=BC=x, où x est un réel inférieur à 8 :
On note f la fonction qui à x associe l'aire du trapèze en fonction de x.
1.Ecrire l'expression de la fonction f en fonction de x
2.Ecrire (en vous aidant de l'exercice 1) un algorithme de calcul qui permet de calculer l'image d'un nombre réel par la fonction f
3.On veut trouver les éventuelles valeurs de x qui donnent une aire du trapèze égale à 10(unité d'aire)
a.Démontrer que c'est l'équivalent à résoudre l'équation x²-16x+20=0
b.Démontrer que pour tout réel x, on a : x²-16x+20=(x-8)²-44
c.Factoriser l'expression (x-8)²-44
d.En déduire les solutions de l'équation x²-16x+20=0
e.En déduire la (les) valeur(s) de x qui donne(nt) l'aire du trapèze égale à 10(unités d'aire)
4.a.Tracer la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [0;8], dans un repère orthonormé d'unité 1cm.
b.Retrouver graphiquement le résultat de la question 3.e
Je n'y arrive vraiment pas 
Pouvez- vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance
Bonsoir,
1) Il nous faut AB=HC=CD-DH=(8-x)
aire trapèze=(CD+AB)*BC/2=(8+8-x)x/2--->tu développes pour avoir f(x).
2.Ecrire (en vous aidant de l'exercice 1) un algorithme de calcul qui permet de calculer l'image d'un nombre réel par la fonction f
Il faut voir ce que tu as fait par ailleurs.
3)
Il faut : (16x-x²)/2=10
soit :
x²-16x+20=0
J'envoie ça.
b.Démontrer que pour tout réel x, on a : x²-16x+20=(x-8)²-44
développe (x-8)²-44 et tu auras : x²-16x+20.
c.Factoriser l'expression (x-8)²-44
(x-8)²-44=(x-8)²-(
44)²
..........=(x-8)²-(2
11)²
Tu as : a²-b²=(..+..)(..-..)
A la fin :
(x-8)²-44=(x-8+2
11)(x-8-211)
d.En déduire les solutions de l'équation x²-16x+20=0
Tu appliques à ce que tu as trouvé ci-dessus :
Pour qu'un produit de facteurs soit nul , il faut que l'un des facteurs au moins soit nul.
e.En déduire la (les) valeur(s) de x qui donne(nt) l'aire du trapèze égale à 10(unités d'aire)
C'est ce qu'on a trouvé en d)
4.a.Tracer la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [0;8], dans un repère orthonormé d'unité 1cm.
b.Retrouver graphiquement le résultat de la question 3.e
Tu auras une courbe qui ressemblera à celle-ci en plus grand. Tu traces la droite y=10 pour lire les valeurs de x qui donnent une aire égale à 10.
Redescends des 2 points d'intersec de la courbe avec la droite rouge vers l'axe des x . Il faudrait du papier millimétré.
comme loveuz j'ai beaucoup de mal sur ce sujet et je bloque a la question 3).d ce qui fait que je ne peux pas repondre à la 3).e et la 4).b
Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vou plait.
Pour l'instant jai fait:
x²-16x+20=0
x²-16x=-20
x²-x= ??? ET ARRIVER LA JE NE SAIS PAS COMMENT FAIRE
Besoin d'aide :S
D'avance merci
J'espère, MAXXOU, que ce pb n'était pas pour ce matin.
Tu devrais savoir qu'une question sert à la suivante. De plus, je l'ai dit.
3) d) Il faut résoudre :
x²-16x+20=0
Mais on a vu en 3) b) que : x²-16x+20=(x-8)²-44
Donc la 3) d) devient :
Résoudre :
(x-8)²-44=0
Mais on a vu en 3) c):
c.Factoriser l'expression (x-8)²-44
(x-8)²-44=(x-8)²-(44)²
..........=(x-8)²-(211)² car 44=(211)²
Tu as : a²-b²=(a+b)(a-b)
Donc :
(x-8)²-44=(x-8+211)(x-8-211)
Donc 3) d) devient :
Résoudre :
(x-8+211)(x-8-211)=0
On applique :
Pour qu'un produit de facteurs soit nul , il faut que l'un des facteurs au moins soit nul.
Ce qui donne :
x-8+211=0 ou x-8-211=0
soit :
x=8-211 ou x=8+211
8-211 
1.4 cm
et :
8+211 14.6 cm
ce que tu peux retrouver sur ton graph s'il est bien fait. (Celui que j'ai envoyé n'est pas assez précis mais c'est pour donner une idée de ce qu'il faut faire.)
A+
Bonjour, déjà merci beaucoup pour votre aide la première on trouve : x(8-x)+x²/2 ?? et la Deuxième je fais comme l'exercice 1, voila ce que c'était :
Voici un algorithme informatique qui traduit une fonction f :
Entrée => Introduire un nombre réel a
Initialisation => affecter à X la valeur a
Traitement => Affecter à Y la valeur X+5
=> Affecter à Y la valeur Y²
=> Affecter à Y la valeur 3Y-27
Sortie => Afficher la valeur de Y
Exemple de fonctionnement de l'algorithme :
Si on saisit le nombre 2, les affectations successives sont :
Affectation n°... | 1 | 2 | 3 | 4 |
----------------------------------------------------------------------------
X | 2 | | | |
----------------------------------------------------------------------------
Y | | 7 | 49 | 120 |
----------------------------------------------------------------------------
et le résultat affiché en fin d'algorithme est donc 120.
Alors =>
Entrée : Introduire un nombre réel a
Initialisation affecter à X la valeur a
Traitement Affecter à Y la valeur x-8
Affecter à Y la valeur Y²
Affecter à Y la valeur 1/Y
Non?
Bonsoir loveuz,
pour la 1) , c'est :
aire trapèze=(CD+AB)*BC/2=(8+8-x)x/2=(16-x)*x/2=(16x-x²)/2
donc f(x)=(16x-x²)/2
Ce n'est pas ce que tu as écrit , je crois ?
Comme tu n'as pas la bonne fct f(x), ton algorithme est à revoir.
A+
Entrée : Introduire un nombre réel a
Initialisation affecter à X la valeur a
Traitement Affecter à Y la valeur x-16
Affecter à Y la valeur X²
Affecter à Y la valeur 1/X
Non, fin je ne sais pas
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