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Niveau troisième
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Exercice 3e Developpent/factorisation

Posté par
othello16
14-11-13 à 18:00

Bonjour, je suis a la recherche d'une aide sur mon exercide pour un DM mathématiques, Voici l'exercice

Soit x un nombre positif
On considere un triangle tels que AB=2x-1 et BC = 2x+1, on sait aussi que AC²= 8x
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle et préciser son sommet
b) Démontrer que l'aire du triangle ABC est égale à A = 8x²-4x
c) Calculer cette aire losque x = 3cm

J'ai essayé pendant des heures, mais je n'y comprends rien
Aidez moi s'il vous plait

Posté par
plvmpt
re : Exercice 3e Developpent/factorisation 14-11-13 à 18:06

bonjour,

a) verifie si AB²+BC² = AC²

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice 3e Developpent/factorisation 14-11-13 à 18:13

Bonjour,

Citation :
J'ai essayé pendant des heures, mais je n'y comprends rien


a) as-tu essayé la réciproque du théorème de Pythagore ?
c'est ce qui doit te venir en tête dès qu'on te demande de prouver qu'un triangle est rectangle et qu'on te donne la mesure des trois côtés....

b) es-tu sûr de la question ?

Posté par
plvmpt
re : Exercice 3e Developpent/factorisation 14-11-13 à 18:16

AC²= 8x² pas 8x

Posté par
plvmpt
re : Exercice 3e Developpent/factorisation 14-11-13 à 18:17

salut Tilk-11,

Posté par
othello16
Réponse 14-11-13 à 18:22

Je l'avais oublié cette reciproque ^^" Merci, et pour la question 2e C'est bien sa

Posté par
othello16
Réponse 14-11-13 à 18:23

Et non AC²=8x ^^"et non 8x²

Posté par
plvmpt
re : Exercice 3e Developpent/factorisation 14-11-13 à 18:26

b) A = (AB*BC)/2
     = (2x-1)(2x+1)]/2
     = 4x²-1

t'es sur de A = 8x²-4x

Posté par
othello16
Réponse 14-11-13 à 18:28

Pour la deuxieme question c'est ecrit : Demontrer que l'aire du triangle ABC est égale à : A =8x²-4x

Posté par
plvmpt
re : Exercice 3e Developpent/factorisation 14-11-13 à 18:32

AC² =  8x²  

b) A = (AB*BC)/2
     = (2x-1)(2x+1)]/2
     = 4x²-1

t'es sur de A = 8x²-4x

Posté par
plvmpt
re : Exercice 3e Developpent/factorisation 14-11-13 à 18:35

AC² = 8x² t'es d'ac ?

pour l'Aire je sais pas, normalement c'est (produit des 2 cotes de l'angle droit)/2

Posté par
othello16
Réponse 14-11-13 à 18:37

Sur ma feuille c'est écrit AC²= 8x et non AC² = 8x²

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice 3e Developpent/factorisation 14-11-13 à 18:37

salut plvmpt :p
AB² + BC² = 4x² - 4x + 1 + 4x² + 4x + 1 = 8x² + 2 AC²

par contre, avec les données on a
AB² + AC² = BC²

Posté par
othello16
Réponse 14-11-13 à 18:47

Comment vous trouvez l'hauteur pour le numero 2 ?



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