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Niveau première
exercice 4
Posté par mathecien15
BONJOUR
1)Montrer que pour tout entier naturel n (n+1)est pair
2)Montres que les nombres n^2-3n+4et n^2+3n+4sont pairs .
Aider moi slp
merci .
si n est impair
donc n=2k+1
ou k appartient à ZZ
si n est pair
donc n=2k
ou k appartient a ZZ
Merci de votre aide j ai comprend maintenant
Bonjour,
Citation :
j ai comprend maintenant
j ai comprend maintenant
j'en doute vu que ce que tu as écrit c'est uniquement les définitions et pas du tout les conclusions qu'il faut en tirer.
si n est impair, n = 2k+1, DONC n+1 = ...
tu peux aussi te dire que le produit n (n+1) est le produit de deux nombres consécutifs, que dans deux nombres consécutifs il y a forcement l'un des deux qui est pair et donc que le produit est forcement pair aussi.
salut
n^2-3n+4 = n(n+1)-4n+4 = n(n+1) + 4(1-n) (la somme de deux nombres pairs est pair) n^2+3n+4 = n(n+1) + 2n +4 =n(n+1) +2(n+2) (la somme de deux nombres pairs est pair)
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