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exercice 5

Posté par
mathecien15
09-11-16 à 16:56

1)calculer :
{\sqrt{{\sqrt{2}}+{2 {\sqrt{{\sqrt{2}-1}{}}{}}}}}+{\sqrt{{\sqrt{2}}-2{{\sqrt{{}{}{\sqrt{2}}{-1}}{}}}}}

Posté par
mathecien15
re : exercice 5 09-11-16 à 16:57

bonjour . je ne sais pas calcule sa. qui peut m aider

Posté par
Camélia Correcteur
re : exercice 5 09-11-16 à 16:58

BONJOUR

Multiplie et divise par la quantité conjuguée.

Posté par
mathecien15
re : exercice 5 09-11-16 à 16:59

ok je veux essayer dans mon bruillons

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice 5 09-11-16 à 17:00

rebonjour,

on pourrait avoir l'idée de calculer le carré de ça ...

A^2 = \left({\sqrt{{\sqrt{2}}+{2 {\sqrt{{\sqrt{2}-1}{}}{}}}}}+{\sqrt{{\sqrt{2}}-2{{\sqrt{{}{}{\sqrt{2}}{-1}}{}}}}}\right)^2

en développant on va voir apparaitre certaines simplifications

est-ce que cela suffira ?
on verra bien...

Posté par
mathecien15
re : exercice 5 09-11-16 à 17:03

merci de m aider mathafou

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice 5 09-11-16 à 17:10

en suivant mon idée ça marche très bien.

sauf que à un moment il faut avoir un peu d'imagination et "penser" à calculer \left(2-\sqrt{2}\right)^2 ...

si, si, ça s'invente si on a l'idée de le chercher,
c'est une méthode un peu générale pour chercher des simplifications d'expressions de la forme

\sqrt{a + b\sqrt{c}} = x + y\sqrt{c}

Posté par
mathecien15
re : exercice 5 09-11-16 à 17:20

ok j ai trouve que
A=2 enfin j ai trouver la reponse et merci car tu a ecris (2-/2) car j ecris moi
(/2-2) et je n ai pas trouver la solution et j ai regarder ce que tu es ecris

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice 5 09-11-16 à 17:29

OK.
oui, (2-/2) est exactement pareil que (/2-2)²
et ça donne bien au final après toutes ces simplification A = 2

Posté par
mathecien15
re : exercice 5 09-11-16 à 17:55

ah ok j ai compris maintenant



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