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Niveau troisième
exercice
Posté par CHORUGO (invité)
bonjour a tous
merci pour votre aide je ne comprend pas l exercice
calculer la somme :
1+2+3+4+5+6......+60
Posté par peupeul (invité)exercice
D'aprés l'exercice apparement on doit compter la somme de tout les chiffres et des nombres de 1 à 60 en les additionnants ce qui donnent :
1+2+3+4+5+6+7+8+9.......+57+58+59+60
= 1830
A+
Posté par TieOum (invité)re : exercice
On te demande de calculer la somme S des soixantes premiers nombres entiers.
S = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 58 + 59 + 60
Si tu écris S dans un autre ordre, on peut dire aussi que :
S = 60 + 59 + 58 + ... + 4 + 3 + 2 + 1
S = 1 + 2 + 3 + ... + 57 + 58 + 59 + 60
Et maintenant, le tour de magie.. si tu additionnes les deux égalités, tu obtiens la chose suivante :
S + S = (60 + 1) + (59 + 2) + (58 + 3) + .... + (4 + 57) + (3 + 58) + (2 + 59) + (1 + 60)
Donc 2.S = 61 + 61 + 61 + ... + 61 + 61 + 61 + 61
En gros 2.S = 60 fois 61 = 60 x 61
D'où la réponse : S = (60 x 61) / 2 = 1830
De manière similaire et quelque soit la valeur n, on peut écrire :
Sn = 1 + 2 + 3 + ... + (n-2) + (n-1) + n = n.(n+1) / 2
Bon courage.