Bonjour tout le monde, j'ai du mal à faire un exercice de 4eme... Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

Voici l'énoncé :

1)a) Tracer un cercle (C) de centre O et de diamètre [AB].
Construire un point E du cercle (C) tel que OÂE=60°.
Jusque là, ça va
b)Quelle est la nature du triangle AOE? Justifier la réponse.
Là, ca se corse...

2)a)Construire le point P, symétrique du point E par rapport à la droite (AB)
Ca c'est bon
b)Démontrer que le point P appartient au cerce (C)
De nouveau, j'ai du mal...

3)Soit F le point diamétralement opposé au point E sur le cercle (C)
Ca, j'y arrive
Démontrer que les droites (PF) et (AB) sont parallèles
Je ne sais pas comment le démontrer.....

(Tout ce qui se trouve en italique sont mes avancements)

En espérant que je sois assez claire!

Merci d'avance
Marie