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Niveau première
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exercice

Posté par
Laurianesxm
28-12-17 à 01:17

Bonjour,
je suis en première S et j'ai du mal un comprendre un exercice si vous pourriez me l'expliquer svp
On considère un rectangle ABCD de dimensions AB=7 et AD=5.
Soient I, J, K, L quatre points définis par:
- I appartient [AB], J appartient [BC], K appartient [CD], L appartient [DA]
-IB=JC=KD=LA=x avec x<5
La question est quelle doit être le valeur de x pour que la surface limitée par le quadrilatère IJKL ait une aire de 25cm²?

Posté par
sanantonio312
re : exercice 28-12-17 à 04:11

Bonjour,
As tu fait un dessin?

Posté par
vham
re : exercice 28-12-17 à 10:02

Bonjour,

Avec le dessin on trouve facilement l'astuce....

Posté par
sanantonio312
re : exercice 28-12-17 à 11:07

Bonjour vham,
Isn't it?

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 28-12-17 à 12:36

Oui j'en ai fait un mais je bloque toujours autant j'arrive pas a savoir comment faire

Posté par
sanantonio312
re : exercice 28-12-17 à 12:53

Il y a un rectangle et quatre triangles rectangles...

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 28-12-17 à 12:54

Mais il ne faut pas faire de calcul?

Posté par
sanantonio312
re : exercice 28-12-17 à 13:00

Si, mais avant, réfléchir un peu à la meilleure manière de calculer l'aire du quadrilatère IJKL.

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 28-12-17 à 14:18

C'est un carré? Vu que IB=JC=KD=LA

Posté par
mathafou
re : exercice 28-12-17 à 14:31

Bonjour,

tu as vraiment fait un dessin ???
ça m'étonnerait vu ce que tu dis !
ou alors tu n'as pas les yeux en face des trous comme on dit...
la seule chose qu'on peut dire de ce quadrilatère est que c'est un parallélogramme (un parallélogrammel quelconque).
mais ça ne sert à rien.

ce qu'il faut observer est que c'est le rectangle dont on a retiré les coins

le rectangle ... son aire
les coins ... leur aire
la différence ...

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 17:15

Bonjour, j'ai refait la figure et IJKL est un parallélogramme.
Mais je ne vois pas comment trouver x

exercice
***image tournée, c'est pas mieux ? ....***

Posté par
Laurianesxm
1ere 03-01-18 à 20:36

Bonjours,
Pourriez vous jeter un coup d'oeil a ce sujet de maths et m'aider svp:
https://www.ilemaths.net/sujet-exercice-768675.html#msg6752831

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 03-01-18 à 20:41

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 20:54

Citation :
je ne vois pas comment trouver x

en ne mettant pas la charrue avant les boeufs en croyant que x vient tout cuit.

et en faisant ce que j'ai suggéré :

le rectangle ... son aire
les coins ... leur aire  en fonction de x (avec x écrit x dans l'expression de cette aire
la différence ... idem

puis en écrivant que cette aire fonction de x doit être égale à 25cm²
cela donne une équation en l'inconnue x

la résoudre donnera (seulement maintenant) la valeur de x

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 21:20

Est ce que ce serai 7x X 5x =25?

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 21:30

L'aire du rectangle est L*l= 7*5 = 37cm2

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 21:30

35cm2*

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 21:50

"ce serait"

quoi "ce" ??? il faut être précis pour dire de quoi on parle !!
on ne paye pas à la lettre ni au mot !

et non de tout façon.

par ailleurs  éviter de mélanger des X et des x dont on ne sait pas lequel est la lettre  et lequel est le signe de multiplication
c'est illisible

pour multiplier on utilise * encore plus obligatoire quand il y a des lettres x dans l'exercice
mais tu le sais :

aire de  ABCD :  L*l= 7*5 = 35 cm²    oui

aire d'un triangle : mesure de ses côtés  = ..
formule = ..
attention j'ai deux "sortes" de triangles (de dimensions différentes)

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 21:52

Est ce que l'air de DKL= DL*DK /2
Et l'air de CJK = CK * CJ/2?

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 21:59

oui.
(l'aire)

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 22:04

Donc l'aire de DKL = x au carré / 2
Et l'aire de CJK = (7-x)(5-x) /2

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 22:13


écris explicitement sur ton dessin partout où il y a "x" : IB=JC=KD=LA=x
etc  pour bien identifier les mesures de chacun de ces côtés de triangles
ce que tu utilises comme mesures pour les côtés est faux.

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 22:27

Est ce que l'aire de DKL = x * DL /2 ??

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 22:32

DK =x, oui
et DL = ?? (tu sais le faire, tu l'as prouvé dans tes formules fausses)

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 22:39

DK= x au carre'?

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 22:44

DK = x tout court (j'ai dit "oui" !!!) c'est même écrit dans l'énoncé

la question est toujours là :

DL = ?? (tu sais le faire, tu l'as prouvé dans tes formules fausses)

la mesure de DL est quelque part dans tes formules fausses mais pas au bon endroit !!!

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 22:46

Ah ouo DL = 7-x ?

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 22:50

Non
exercice

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 22:57

DL = 5 - x?

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 23:03

bein oui !
et donc aire de DKL = ...

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 23:09

Aire de DKL = x * ( x-5) /2
Aire de CJK = x * (x-7) / 2

Posté par
mathafou
re : exercice 03-01-18 à 23:31

oui,
continue

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 03-01-18 à 23:39

A (IJKL) = 35 - (x*(x-5)/2) (x*(x-7)/2) ?

Posté par
mathafou
re : exercice 04-01-18 à 00:04

bein voyons ... multiplier des aires entre elles ...

et il y a quatre triangles à retrancher de ABCD.

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 04-01-18 à 09:23

Il faut les additionners?
A (IJKL) = 35 - 2 * (x*(x-5/2) + 2* (x*(x-7)/2)

Posté par
sanantonio312
re : exercice 04-01-18 à 09:29

En l'absence momentanée de mathafou que je salue au passage,

Qu'en penses-tu? Faut-il les additionner ou les multiplier?
Quel est le résultat de la somme de deux aires?
Quel est le résultat du produit de deux aires?
Dans ton dernier post:

Citation :
A (IJKL) = 35 - 2 * (x*(x-5/2) + 2* (x*(x-7)/2)

Les parenthèses sont mises n'importe comment. Vas-y calmement en réfléchissant à ce que représentent les opérations que tu fais.

Posté par
sanantonio312
re : exercice 04-01-18 à 09:30

Avec "n'importe comment", j'exagère un peu. Elles sont mal mises.

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 04-01-18 à 09:44

= 35 - (2 (x * (x - 5 / 2) + (x * ( x - 7 / 2)) est cela?

Posté par
sanantonio312
re : exercice 04-01-18 à 09:48

Non. Il y a 5 "("  pour 3 ")"

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 04-01-18 à 09:54

= 35 - (2x (x-5/2) + 2x (x-7/2))

Posté par
sanantonio312
re : exercice 04-01-18 à 09:59

Presque.
Tu as transformé les aires des triangles: x(x-5/2) au lieu de x(x-5)/2 et x(x-7/2) au lieu de x(x-7)/2.

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 04-01-18 à 10:08

Donc l'aire de IJKL doit etre
35 - (2x( x-5)/2 + 2x (x-7)/2)

Posté par
sanantonio312
re : exercice 04-01-18 à 10:22

Oui. Il y a une simplification à faire avec les 2.
Puis il faudrait développer ça...

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 04-01-18 à 16:21

Est ce que le résultat donne -2x au carré + 12x + 35 ?

Posté par
sanantonio312
re : exercice 04-01-18 à 16:23

oui

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 04-01-18 à 16:57

Et comment fait pour trouver x? On fait:
-2x au carré + 12x + 35 = 25 ?

Posté par
sanantonio312
re : exercice 04-01-18 à 16:59

Qu'en penses-tu?
Faut-il vraiment te le confirmer?

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 04-01-18 à 17:49

Non, donc x a deux solutions
X1= 3- racine carré de 14
X2= 3+ racine carré de 14??

Posté par
sanantonio312
re : exercice 04-01-18 à 18:54

Oui, mais à diviser par 2.
En principe, une seule des deux valeurs est cohérente avec le problème posé...

Posté par
Laurianesxm
re : exercice 04-01-18 à 19:09

Pourquoi il faut diviser par deux?

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