alors pour le tableau de variations, tu dois avoir des flèches, qui montent, qui descendent, puis qui remontent
OK ? tu vois ?

tableau de signe pour f(x)
me semble OK

ok merci
pour les équations
s(e1)= 0 et 3/4

f(x)=g(x)
x au carré(4x-3) = x
x au carré(4x-3)-x =0

x au carré=0                             (4x-3)=0                                                -x=0
                 x=0                                        x=3/4                                               x=0

Les solutions sont 0 et 3/4

f(x) inferieur ou egal g(x)
je ne sais pas faire
merci de me dire si les équations sont correctes

e1---> OK

e2, non
x ²(4x-3)-x =0
quand tu es là, tu dois factoriser...pour obtenir "produit de facteurs nul"

x ²(4x-3)-x =0
x*x(4*x-3)-x =0
x(x)(4-3-1)=0
x(4x -3x-x)=0
x (0)=0
mes resultats ne correspondent à rien

comme tu dis...

x*x(4*x-3)-x =0

x(......- .....)=0

par quoi est multiplié le premier x
par quoi est multiplié le dernier x
.....

par 1
mais il me reste 4x-3

il reste x*(4x-3) pour le premier
et 1 pour le dernier
ce qui donne


x*x(4*x-3)-x =0


x*(x(4*x-3)-1)=0

oui mais j  ai un x facteur de 4x -3
avec cela je dois faire comment car ma factorisation n est pas fini,je dois faire comment pour trouver les solutions à cette inéquations
merci beaucoup de m aider

tu vas devoir développer à l'intérieur la grande parenthèse rouge

x*(x(4*x-3)-1)=0

x*(4x au carré-3x-1)=0

les solutions sont x=0  et                 (4x au carré-3x-1)=0
                                                                           4x au carré-3x=1
                                                                           4x au carré -x=1/3 et après je ne sais plus

pour écrire au carré, mets ^2

x=0 OK
et il est normal qu'après tu aies du mal
4x^2-3x-1=0

c'est l'énoncé exact que tu as recopié mot à mot ? il n'est pas dit "résoudre graphiquement" par hasard ?

oui c est résoudre par lecture graphique donc je n ai pas besoind de faire des calculs

(e2) : f(x)=g(x)
c 'est 0 et 1

(i):f(x) inferieur ou égal g(x)
c est ] - l infini; -3/4] union [0;1)

pour (e2), il y a une 3e solution que tu as oubliée

pour (e3) il y a de l'idée, mais les bornes de tes intervalles ne sont pas justes, regarde bien les unités

(e2) =0 ;-3/4 et 1

(i)=]- l infini; -3/4] union [0; 3/4[

bonjour suite , les réponses en (e2) et (i) sont elles correctes merci

2) résoudre algébriquement   (e1): f(x)=0
                                      x^=0                                                    4x-3=0
                                         x=0                                                           x=3/4

                                   s=[0 ; -3/4]


3)a)  démontrer  que f(x)-g(x)=x(x-1)(4x+1)

f(x)=0
x ²(4x-3)-x =0
4xaucube-3x^-x=0
4xau cube-3x^-x


x(x-1)(4x+1)
(x^-1x)(4x+1)
4xcube +x^-4x^-x
4xcube-3x^-x

donc f(x)=g(x)=x(x-1)(4x+1)

b) en deduire la resolution algebrique de 'i):f(x) inferieur ou égal g(x)

              f(x) inferieur ou égal g(x)
                                        x ²(4x-3) inferieur ou égal x

c est comme si j avais                f(x)-g(x)       supérieur ou egal 0
                                                      4xcube-3x^- x  supérieur ou egal 0
                                                           x(x-1)(4x+1) supérieur ou egal 0

pouvez vous me dire si c est correcte pour question 2 et 3  pour continuer car apres je veux faire le tableau des signes
merci de l aide que vous m apportez

]- infini;-1/4] union [0;1]

oui, c'est ça

enfin j ai trouvé ,
peux tu me dire si la suite de mes exercices sont correctes pour que je puisse continuer
merci beaucoup de ton aide ,car les maths ce est pas trop ma matiere mais j essaie

je l ai fait et je trouve le meme resultat pour 3a) et pour 3b

ok
b) en deduire la resolution algebrique de 'i):f(x) inferieur ou égal g(x)

f(x)g(x)
peut s'écrire
f(x)-g(x)0
peut s'écrire
x(x-1)(4x+1) 0

tu sais faire ?

oui cela je l ai fait  et trouve x(x-1)(4x+1)
                                   x inferieur ou egal 0
                                   x-1 inferieur ou egal 0  donc x inferieur ou egal 1
                                  4x +1  inferieur ou egal 0  donc x inferieur ou egal -1/4

TABLEAU DES SIGNES
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x                               -infini                                -1/4                    0               1                         +infini
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x                                                         -                                    -          0       +                     +
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
x-1                                                      -                                  -                     -        0           +
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
4x+1                                                -                      0           +                     +                    +
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
x(x-1)(4x+1)                                 +                    0           -                      -         0         +
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

pour tout x appartenant ]- infini; -1/4] U[1; +infini, f(x) -g'x) superieur ou egal 0 soit f(x) superieur ou egal g(x) donc Cf est au dessus de Cg

pour tout x appartenant ]-1/4;1], f(x) -g'x)inferieur ou egal 0, soit f(x) inferieur ou egal g(x) donc Cf est en dessous de Cg

Cf et Cg ont en commun les points A(-1/4;-1/4) puis B (0;0) et C(1;1)
puis je calule les points pour retrouvé pareil

les deux premiers signes de ta dernière ligne sont faux

ok c est              - 0  +  0  -   0   +
et pour mon interpretation ?

c'est le bon principe mais à écrire en fonction des vrais signes de la dernière ligne de ton tableau
et bien sûr, tu vérifie que tu obtiens la même chose que sur le desin
je crois que tu sais finir maintenant !