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Niveau seconde
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exercice

Posté par
nadege
15-04-18 à 16:07

bonjour
les courbes Cf et Cg représente les fonctions f(x)= x au carré(4x-3) et g(x)=x
1° Faire le tableau de variation de f
2) faire le tableau des signes de la fonction f
3) résoudre les équations
(e1): f(x)= 0                   (e2) : f(x)=g(x)                    (i):f(x) inferieur ou égal g(x)

tableau de variation
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x                                  - infini                              0                                3/4                                 +infini
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                 0                                  0

f                                    - infini

------------------------------------------------------------------------------------------------------
je ne suis pas sur de mon tableau


tableau de signes
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
x                                   - infini                        0                                     3/4                                       + infini
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
x au carré                                        +            0                                                          +
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
4x-3                                                    -                             -                          0               +
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
x au carré(4x-3)                           -              0            -                           0              +
------------------------------------------------------------------------------------------------------- idem pas sur de moi et je sais pas comment l interpréter


e1): f(x)= 0  
           x au carré=0
                           x=0

4x-3=0
x=3/4


Je ne sais pas comment faire pour les autres inéquations , merci de m aider ou de me guider

exercice

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 15-04-18 à 16:13

alors pour le tableau de variations, tu dois avoir des flèches, qui montent, qui descendent, puis qui remontent
OK ? tu vois ?

tableau de signe pour f(x)
me semble OK

Posté par
nadege
re : exercice 15-04-18 à 16:32

ok merci
pour les équations
s(e1)= 0 et 3/4

f(x)=g(x)
x au carré(4x-3) = x
x au carré(4x-3)-x =0

x au carré=0                             (4x-3)=0                                                -x=0
                 x=0                                        x=3/4                                               x=0

Les solutions sont 0 et 3/4

f(x) inferieur ou egal g(x)
je ne sais pas faire
merci de me dire si les équations sont correctes

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 15-04-18 à 16:36

e1---> OK

e2, non
x ²(4x-3)-x =0
quand tu es là, tu dois factoriser...pour obtenir "produit de facteurs nul"

Posté par
nadege
re : exercice 15-04-18 à 17:07

x ²(4x-3)-x =0
x*x(4*x-3)-x =0
x(x)(4-3-1)=0
x(4x -3x-x)=0
x (0)=0
mes resultats ne correspondent à rien

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 15-04-18 à 17:18

comme tu dis...

x*x(4*x-3)-x =0

x(......- .....)=0

par quoi est multiplié le premier x
par quoi est multiplié le dernier x
.....

Posté par
nadege
re : exercice 15-04-18 à 17:33

par 1
mais il me reste 4x-3

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 15-04-18 à 17:40

il reste x*(4x-3) pour le premier
et 1 pour le dernier
ce qui donne


x*x(4*x-3)-x =0


x*(x(4*x-3)-1)=0

Posté par
nadege
re : exercice 15-04-18 à 17:52

oui mais j  ai un x facteur de 4x -3
avec cela je dois faire comment car ma factorisation n est pas fini,je dois faire comment pour trouver les solutions à cette inéquations
merci beaucoup de m aider

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 15-04-18 à 17:54

tu vas devoir développer à l'intérieur la grande parenthèse rouge

x*(x(4*x-3)-1)=0

Posté par
nadege
re : exercice 15-04-18 à 18:06

x*(4x au carré-3x-1)=0

les solutions sont x=0  et                 (4x au carré-3x-1)=0
                                                                           4x au carré-3x=1
                                                                           4x au carré -x=1/3 et après je ne sais plus

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 15-04-18 à 18:19

pour écrire au carré, mets ^2

x=0 OK
et il est normal qu'après tu aies du mal
4x^2-3x-1=0

c'est l'énoncé exact que tu as recopié mot à mot ? il n'est pas dit "résoudre graphiquement" par hasard ?

Posté par
nadege
re : exercice 15-04-18 à 19:19

oui c est résoudre par lecture graphique donc je n ai pas besoind de faire des calculs

(e2) : f(x)=g(x)
c 'est 0 et 1

(i):f(x) inferieur ou égal g(x)
c est ] - l infini; -3/4] union [0;1)

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 15-04-18 à 19:55

pour (e2), il y a une 3e solution que tu as oubliée

pour (e3) il y a de l'idée, mais les bornes de tes intervalles ne sont pas justes, regarde bien les unités

Posté par
nadege
re : exercice 15-04-18 à 20:11

(e2) =0 ;-3/4 et 1

(i)=]- l infini; -3/4] union [0; 3/4[

Posté par
nadege
re : exercice 16-04-18 à 08:51

bonjour suite , les réponses en (e2) et (i) sont elles correctes merci

2) résoudre algébriquement   (e1): f(x)=0
                                      x^=0                                                    4x-3=0
                                         x=0                                                           x=3/4

                                   s=[0 ; -3/4]


3)a)  démontrer  que f(x)-g(x)=x(x-1)(4x+1)

f(x)=0
x ²(4x-3)-x =0
4xaucube-3x^-x=0
4xau cube-3x^-x


x(x-1)(4x+1)
(x^-1x)(4x+1)
4xcube +x^-4x^-x
4xcube-3x^-x

donc f(x)=g(x)=x(x-1)(4x+1)

b) en deduire la resolution algebrique de 'i):f(x) inferieur ou égal g(x)

              f(x) inferieur ou égal g(x)
                                        x ²(4x-3) inferieur ou égal x

c est comme si j avais                f(x)-g(x)       supérieur ou egal 0
                                                      4xcube-3x^- x  supérieur ou egal 0
                                                           x(x-1)(4x+1) supérieur ou egal 0

pouvez vous me dire si c est correcte pour question 2 et 3  pour continuer car apres je veux faire le tableau des signes
merci de l aide que vous m apportez

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 16-04-18 à 09:16

nadege @ 15-04-2018 à 20:11

(e2) =0 ;-1/4 et 1

(i)=]- l infini; -1/4] union [0; 3/4[ ce qui est en vert est faux...à revoir

Posté par
nadege
re : exercice 16-04-18 à 11:38

]- infini;-1/4] union [0;1]

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 16-04-18 à 11:42

oui, c'est ça

Posté par
nadege
re : exercice 16-04-18 à 12:30

enfin j ai trouvé ,
peux tu me dire si la suite de mes exercices sont correctes pour que je puisse continuer
merci beaucoup de ton aide ,car les maths ce est pas trop ma matiere mais j essaie

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 16-04-18 à 12:37

nadege @ 15-04-2018 à 20:11

(e2) =0 ;-3/4 et 1

revois ton -3/4 qui est faux là aussi


Citation :
2) résoudre algébriquement (e1): f(x)=0
x^=0 4x-3=0
x=0 x=3/4

s=[0 ; -3/4]

ici, ce ne sont pas des crochets (d'intervalle) que tu dois mettre mais des accolades { et }

pour 3)a) démontrer que f(x)-g(x)=x(x-1)(4x+1)
je n'arrive pas à suivre ce que tu as fait, n'oublie pas de mettre ^2 ou ^3 comme il faut et fais attention aux signes
prends f(x)-g(x)
tu remplaces et tu développes tout

puis prends x(x-1)(4x+1) , tu développes

puis tu compares
fais ça

Posté par
nadege
re : exercice 16-04-18 à 13:30

je l ai fait et je trouve le meme resultat pour 3a) et pour 3b

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 16-04-18 à 13:43

ok
b) en deduire la resolution algebrique de 'i):f(x) inferieur ou égal g(x)

f(x)g(x)
peut s'écrire
f(x)-g(x)0
peut s'écrire
x(x-1)(4x+1) 0

tu sais faire ?

Posté par
nadege
re : exercice 16-04-18 à 14:23

oui cela je l ai fait  et trouve x(x-1)(4x+1)
                                   x inferieur ou egal 0
                                   x-1 inferieur ou egal 0  donc x inferieur ou egal 1
                                  4x +1  inferieur ou egal 0  donc x inferieur ou egal -1/4

TABLEAU DES SIGNES
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
x                               -infini                                -1/4                    0               1                         +infini
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x                                                         -                                    -          0       +                     +
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
x-1                                                      -                                  -                     -        0           +
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
4x+1                                                -                      0           +                     +                    +
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
x(x-1)(4x+1)                                 +                    0           -                      -         0         +
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

pour tout x appartenant ]- infini; -1/4] U[1; +infini, f(x) -g'x) superieur ou egal 0 soit f(x) superieur ou egal g(x) donc Cf est au dessus de Cg

pour tout x appartenant ]-1/4;1], f(x) -g'x)inferieur ou egal 0, soit f(x) inferieur ou egal g(x) donc Cf est en dessous de Cg

Cf et Cg ont en commun les points A(-1/4;-1/4) puis B (0;0) et C(1;1)
puis je calule les points pour retrouvé pareil

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 16-04-18 à 15:13

les deux premiers signes de ta dernière ligne sont faux

Posté par
nadege
re : exercice 16-04-18 à 15:45

ok c est              - 0  +  0  -   0   +
et pour mon interpretation ?

Posté par
malou Webmaster
re : exercice 16-04-18 à 16:49

c'est le bon principe mais à écrire en fonction des vrais signes de la dernière ligne de ton tableau
et bien sûr, tu vérifie que tu obtiens la même chose que sur le desin
je crois que tu sais finir maintenant !

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