Bonsoir
J'ai quelques soucis à te lire...  avec tes 0 u, 1 u, 10,8150n n u u +=+!!!!

Bonjour et bienvenue sur l'île

Tu as relu ce que tu nous a posté ?

Pour savoir comment rédiger des expressions mathématiques : lire la FAQ dont le lien est posté dans le message A LIRE avant de poster

Les indices s'écrivent grâce au bouton X₂

Les exposants s'écrivent grâce au bouton X²

Bonnes lectures

Ah ! Plus de 240 messages postés ! Et tu n'as jamais rien vu de ce dont je parle ?

Désolé je reformule
1) a) Justifier que u0 =1200 .
b) Prouver que u1=1110
.c) Calculer u2
. Démontrer que pour tout n entier naturel,un+= 0,8un+ 150  
(on pourra admettre ce résultat et poursuivre l'exercice)

2) Pour n entier naturel, on note vn=un- 750
a) Montrer que vn+1= 0,8 un
b) Que peut-on en déduire pour la suite ( vn)
c) Exprimer vn en fonction de n
d) En déduire l'expression de un
en fonction de n
3) a) Combien y-avait-il d'adhérents chez Matuvu en 2015 ?
b) Combien y-a-t-il d'adhérents chez Tousport en 2018 ?

Et qu'as tu fait ?

Pour l instant je reflechi
Je fais plein de calcul

Pour la 1ère question il n'y a pas trop de calculs à faire ! Il suffit de relire l'énoncé en supposant qu'il ne comporte aucune erreur de recopie.

C est sur pour des personne comme vous ca passe mais pour moi ca réfléchi trop

Deux salles de sport proposent aux habitants de Trifouilly-les-Oies un abonnement à l'année.
On compte 1500 habitants sportifs, et on admettra que ce nombre reste stable au fil des années.

En 2010, 80 % des sportifs avaient pris leur abonnement dans la salle Matuvu.

Manque la définition de la suite (U_n)

Indices : bouton X₂

Un=u0×un

???? La définition de U_n c'est ce que cela représente ? Le nombre de quoi ? Quand ?

Un=u0+nr

U_n représente le nombre de quoi à quelle époque ?

Je te demande une réponse du genre : on appelle la suite (U_n) la suite qui donne pour U_n le nombre de ..., l'année ...

On n'a jamais eu cette définition correctement écrite donc forcément pas correctement comprise de ta part.

Bonjour,

Je suis actuellement sur le même exercice et je ne sais pas si il y a eu une avancée pour vous depuis.
Pour ma part, la suite U_n représente le nombre d'inscrit dans la salle Matuvu à n année.
Soit :
U₀=1500x0,8=1200
Puis :
U₁=U₀-(U₀x0,1)+(300x0,1)
Donc U₁=1200-120+30=1110
Par contre pour U₂ ça se complique.
Mais j'ai l'impression de me tromper car l'évolution selon la salle de sport Tousport n'a pas l'air représentée par la suite de l'exercice. Je ne sais pas si je suis clair, pour faire simple, je crois que pour U₁ je pars déjà mal.
Merci de partager votre avancée ou me de m'aider un peu dans l'orientation à prendre.
Cordialement,
Brice

Je me répond tout seul :
On sait que U₀=1200
Alors pour U₁ il faut soustraire 10% de U₀ à U₀ mais aussi ajouter 10% des 300 de la salle Tousport.
On peut aussi dire que 300=1500 - U₀
A l'écrit ça donne :
U₁=U₀-0,1U₀+0,1(1500-U₀)
U₁=U₀-0,1U₀+150-0,1U₀
U1=1U₀-0,2U₀+150
U₁=0,8U₀+150
U₁=0,8x1200+150
U₁=960+150=1110
Et là on peut calculer proprement U₂ et par la même occasion démontrer que :
U_n+1=0,8_Un+150
Je vous laisse me dire ce que vous pensez de mon raisonnement.
Bien cordialement,
Brice.

Citation inutile et qui prend de la place pour rien et nous fait utiliser les ascenseurs pour rien !

Tu est bien parti(e)  

On utilise l'information : "on admettra que ce nombre reste stable au fil des années." Ce nombre c'est la population de la ville.
Donc chaque année somme des sportifs de Matuvu  + somme des sportifs de l'autre salle = toujours 1500

Bonsoir,
Désolé pour la citation, trop d'habitudes sur d'autres forums...

Merci pour les conseils de rédaction car avec mon niveau de 3^e en math ne me permet pas de rédiger convenablement mes réponses...

Pour le point 2, selon moi :
On nous donne Vn=Un-750
a) Montrer que Vn+1=0,8Vn

On reprend V_n=U_n-750 avec V_n+1=U_n+1-750 :
V_n+1=(0,8U_n+150)-750
V_n+1=0,8U_n-600 (et à partir de là je mets en facteur "0,8")
V_n+1=0,8(U_n-750)
V_n+1=0,8V_n

Parfait !

Donc quelle est la nature de la suite (V_n) ?

Et bien, je calcule V0 pour connaître le premier terme sachant que Vn=Un-750 alors :
V0=U0-750
V0=1200-750=450
Ensuite comme Vn+1=0,8Vn alors Vn+1/Vn=0,8

Donc pour tout n, Vn est une suite géométrique de premier terme V0=450 et de raison q=0,8 (j'imagine que ma rédaction n'est pas très conventionnelle)

Le fait que pour tout n dans , V_n+1=0,8V_n suffit pour dire que la suite (V_n) est géométrique de raison 0,8.  

Merci beaucoup pour le conseil.

Concernant la c) qui demande d'exprimer Vn en n :
V_n=V0x0,8ⁿ
V_n=450x0,8ⁿ

Oui. Pour tout n dans , la relation V_n = 450 * 0,8ⁿ est vraie

Or que vaut V_n en fonction de U_n ?

Comment pourrais tu bien trouver U_n en fonction de V_n ?

Je n'ai pas compris la première question, en revanche je suppose que concernant la seconde, comme l'on sait que :
- V_n=450x0,8ⁿ
- V_n=U_n-750
Alors U_n-750=450x0,8ⁿ
Donc U_n=450x0,8ⁿ+750

Parfait !  

Enfin pour la question 3), j'en déduis que pour connaitre le nombre d'adhérent :

a) chez Matuvu en 2015 :
U₅=450x0,8⁵+750
U₅=897,456 (Peut-on arrondir à 897 ?)
En 2015 on compte 897 abonnés à la salle Matuvu

b) Chez Tousport en 2018 sachant que tousport vaut 1500-U_n:
U₈=450x0,8⁸+750
U₈=825,5
Donc 1500-825,5=674,5 (Peut-on arrondir à 674 ?)
En 2018 on compte 674 abonnés à la salle Tousport.

Cela me semble correct. Si U₀ correspond à 2010 , U₁ correspond à 2011 ..... 2015 correspond à U₅ et 2018 à U₈.

J'ai toujours des soucis avec les poteaux et les intervalles..... Il faut que je "compte sur mes doigts" !

Tu te débrouilles mieux que moi.

Merci beaucoup de m'avoir accompagné jusqu'au bout malgré la désertion de mon camarade...

C'était plutôt ce qu'on appelle une planche pourrie.

Bonne continuation à toi et ne perds pas ta persévérance.

Et bien encore une fois, je vous remercie en vous promettant de continuer à persévérer.
Bonne fin de soirée à vous.
Bien cordialement,
Brice.