Bonjour, pourriez vou me corriger svp, merci.

1) Sur feuille blanche, trace un segment [EF] de 10cm puis u demi-cercle de diamètre [EF]. Place le point G sur ce demi-cercle tel que: EG = 9cm.
             a) Demontre que que le triangle EFG est rectangle et precise en quel point.
             b) Calcule la longeur GF; tu donnera la valeur exacte, puis l'arrondie au millimetre près.
         2) Place le point M sur le segment [EG] à 5,4cm de E et le point P sur le segment [EF] à 6cm de E.
             a) Demontre que les droites (FG) et (MP) sont parallèles.
             b) Deduis-en que les droites (FG) et (EG) sont perpandiculaires puis le point M appartient au demi-cercle de diametre [EP].

1) a) On sait que si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diametre l'un de ses cotés, alors ce triangle est rectangle et son hypothénus est ce cotés.
   Or, on sait que [EF] est le diametre du demi-cercle et que G est un point appartenant au demi-cercle.


Le triangle EGF est inscrit dans le demi-cercle de diametre [EF] donc EGf est un triangle rectangle en G et son hypothenus est [EF].

   b) On sait que si un triangle est rectangle, alors le carré de la longeur de l'hypothenus est egal à la somme des carrés des longeurs des cotés de l'angle droit.
     Donc:
  EF² = EG² + GF²
  10² = 9²  + GF²
  100 = 81 + GF²

   GF² = 100²- 81²
   GF² = 19²
   GF²= vecteur de 19
   GF = 4,358

2) a) On sait que les droites (EG) et (EF) sont secante en E. Le point M apartient à (EG) et le point P apartient à (EF).
   On sait que EM/EG = 95.4/119 = 0.6
         et que EP/EF = 6/10 = 0.6
   Or  les droites (MP) et (GF) sont parallele d'après le theoreme de thales car on a l'egalité suivante:
              EM/EG = EP/EF = 0.6
   b) On sait que le triangle EGF est un triangle rectangle en G, inscrit dans le demi-cercle dont le segment [EF] est le diametre est un meme diametre de l'hypotenus du triangle et que M apartient au segment [EG] et apartient au demi-cercle, et que les droites (MP) et (GF) sont parallele.
      Or, si le triangle EFG est rectangle  en G, on peut dire que (EG) et (GF) sont perpandiculaire, puisque M apartient à (EG) et que P apartient à (EF), et que MP est parallele à GF, on peut deduire que (MP) est perpandiculaire à (EG).