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Niveau seconde
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exercice algorithme fonctio

Posté par
tomtom333
09-10-11 à 12:09

Bonjour.
J'ai eu un devoir maison a faire et il ne me manque qu'un question, la n°2, qui me semble impossible, j'ai passé mon week end dessus, si quelqu'un pouvait m'aidez cela serait sympa.
Merci

exercice algorithme fonctio

Posté par
Hydros
re : exercice algorithme fonctio 09-10-11 à 19:17

Je refais l'algorithme :

->Si x0 :
  alors a := (prend la valeur de) 2x+3
  sinon a := 2
->Si a 1
  alors b:= a²+1 c'est à dire b:=(2x+3)²+1   (puisque quand x=0, a=2)
  sinon b:= 1/a² c'est à dire b:=1/(2x+3)² ou b:=1/2

Enfin, listons les possibilités de Y :
y=2.5 (pour x=0)
y=(2x+3)²+1+(2x+3)=(2x+3)(2x+4)+1 (pour x0 et a 1)
y=2x+3+\dfrac{1}{(2x+3)²} (pour x0 et a>1)

Déterminons alors lorsque 2x+31 :
2x+3=12x+2=0x=-1
Sur ]-;-1], a-1 et sur ]-1;+[, a>1
Donc sur ]-;-1], f(x)=(2x+3)(2x+4)+1
Et sur ]-1;+[, f(x)=2x+3+\dfrac{1}{(2x+3)²}

J'avoue, pas évident l'exercice (et c'est pour cela que je donne directement la réponse). As-tu compris ?



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