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Exercice Algorithmique
Bonjour, voici un exercice qui me pose problème :
Dans une banque, un distributeur de billets ne délivre que des billets de 10 € et de 20 €.
L'objectif du problème est de déterminer de combien de façons le distributeur peut délivrer la somme demandée par un client en billets de 10 € et de 20 €.
On souhaite obtenir directement les couples d'entiers naturels solutions de l'équation : 10x + 20y = s
à l'aide d'un programme.
On propose ci-dessous un algorithme pour répondre à cette question.
1. Expliquer le fonctionnement de cet algorithme.
2. Ecrire le programme associé à cet algorithme en langage TI.
3. Appliquer le programme lorsque la somme s vaut 80€ puis 100€ puis 200 €.
On présentera les résultats dans un tableau
| Somme s | 80 € | 100 € | 200 € |
| Nombre de couples solutions | |||
| Enumération des couples (x ; y) |
J'ai tenté d'écrire un algorithme, mais visiblement, il ne marche pas
(Pourtant il semble assez cohérent !)
Pour l'éxplication je ne comprend pas (mais alors pas du tout)
merci d'avance
J'ai remplacé nbsol par N dans mon algo :
Mon algo :
Input S
0->X
0->N
While X<S/10
0->Y
While Y < S/20
If 10X*20Y=S
Then
Disp "...10 = ",X,"... 20 = ",Y
End
Y+1->Y
End
X+1->X
End
Disp "le nombre de couples solutions est",N
On comptabilise toutes les possibilités à l'aide de cet algorithme (on essaie toutes les combinaisons et on voie lesquelles marchent...)
Pour retranscrire en langage ti basic, on utilise
While condition
...
End
If condition
Then
...
End
Disp ...
valeur -> variables
Les petit ... sont à remplacés par un bloc de données.
Désolé pour le double post, mais c'est plutôt la première question qui me pose problème aussi à vrai dire
Ok mais en langage TI est ce que je dois mettre les variables au début ?
Non, il n'est pas nécessaire de déclarer les variables.
c'est plutôt la première question qui me pose problème aussi à vrai dire
J'avoue, j'ai répondu rapidement...
On teste avec 0, 1, puis 2,... jusqu'à la somme divisé par 10 en billets de 10, puis pour chaque nombre de billet de 10, on fait la même chose pour les billets de 20. Et on teste chacune des possibilités.
x représente le nombre de billets de 10 et y le nombre de billets de 20. s est le nombre d'€, et nbsol, le nombre de solutions. Dans l'exemple ci dessous, nbsol vaut 3 à la fin.
Par exemple, pour 40 € :
-0*10 + 0*20 =0 -> X
-0*10 + 1*20 =20 -> X
-0*10 + 2*20 =40 -> solution
-1*10 + 0*20 =10 -> X
-1*10 + 1*20 =30 -> X
-1*10 + 2*20 =50 -> X
-2*10 + 0*20 =20 -> X
-2*10 + 1*20 =40 -> solution
-2*10 + 2*20 =60 -> X
-3*10 + 0*20 =30 -> X
-3*10 + 1*20 =50 -> X
-3*10 + 2*20 =70 -> X
-4*10 + 0*20 =40 -> solution
-4*10 + 1*20 =60 -> X
-4*10 + 2*20 =80 -> X
Donc nous avons 3 solutions
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