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Niveau Licence Maths 1e ann
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exercice application de N dans N

Posté par
jamesbrown
02-11-09 à 18:44

bonjour,

je n'y arrive pas !


montrer qu'il existe une application unique f: de N dans N telle que ;

f(0) = 1  et  f(n+1) = f(n) + f(n)

Calculer f(n).


merci pour votre aide ....

Posté par
Drysss
re : exercice application de N dans N 02-11-09 à 18:47

Montre par récurence que f(n)= ...

Essaye d'intuiter la solution en regardant les premiers termes.

(Mais si tu es en licence, et que tu es passé par le lycée, tu devrais connaitre ces suites très connues qu'on appelle géométriques).

Posté par
blang
re : exercice application de N dans N 02-11-09 à 18:49

Bonsoir

Si ton énoncé est correct, (f(n))n est simplement une suite géométrique de raison 2.

Posté par
oliveiro
re : exercice application de N dans N 02-11-09 à 18:49

Salut,

on a :
f(n+1) = 2f(n) = 2f((n-1)+1) = 2(2f(n-1)) = ...

++

Posté par
jamesbrown
re : exercice application de N dans N 02-11-09 à 19:18

merci a tous, j'ai vraiment du mal...... pourtant c'était évident .....


oui drysss, je suis en licence, et je suis passé par le lycée..... il y a 13 ans ......



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