Bonjour

voici un problème où je ne suis pas sure d'avoir correctement répondu !

Dans un restaurant…
a) Lorsqu'on place les n participants par 6, par 8 ou par 10, il reste toujours un convive isolé.
Quel est le nombre n de participants sachant qu'il est inférieur à 150 ?
b) Le restaurateur n'utilise que des tables de 8 ou 10 personnes en décidant de laisser
exactement une place vide à chaque table. Trouver toutes les possibilités de réaliser cette
situation.

ma réponse
a) Soit N le nombre de convives. On sait que lorsque l'on fait des gpes de 6,8 ou 10 personnes il reste 1 personne isolée. Donc si on enlève 1 personne, il y a 0 reste. ce qui signifie que N-1 est un multiple de 6,8 et 10.
on recherche donc le PPCM(6,8,10)=2^3x3x5=120 il y a donc 120+1=121 convives

b) je ne sais pas trop... j'aurai tenté de lister tous les cas possibles avec des tables de 10 et 8. mais il y a surement une autre procédure experte non ?

merci pour votre aide