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Niveau quatrième
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Exercice avec Bissectrice sur les Cosinus

Posté par
Lilouchiwi
05-08-09 à 11:25

Bonjour à tous , la dernière question d'un exercice me pose problème :s
Je vous la donne avec l'exercice complet :

Citation :
1) Tracer un triangle ABC isocèle en A tel que AC=8cm et BC=6cm. PLacer le point I milieu de [BC]. ( Fait )
2) Quelle est la nature du triangle ABI? Justifier ( Fait )
3) Calculer la mesure de l'angle ABC. Elle coupe [AI] en L. Calculer les longueurs BL & LI arrondies au dixième ( sans utiliser le Théorème de Pythagore ) ( La question sur laquelle je vous remercierai de m'avoir éclairée :p )


Je sais que les données sont les suivantes, car j'ai cherché la question Dans le triangle BIL ,
BI = 3 cm
Angle IBL = 34 ( moitié de 68 ° )
Angle BIL = 90 °
Donc , grâce à la propriété qui dit que la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180 ° ,
Angle ILB = 56 °
J'ai essayé de faire cos B = BI / BL mais cela n'aboutit à rien selon mon calcul :s
Un grand merci à tous ceux qui m'aideront !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice avec Bissectrice sur les Cosinus 05-08-09 à 11:35

Bonjour,
dans le triangle BIL tu as :
3$Cos\widehat{IBL}=\frac{BI}{BL}
donc
3$BL=\frac{BI}{Cos34}

Posté par
dagwa
re : Exercice avec Bissectrice sur les Cosinus 05-08-09 à 11:37

Bonjour  Lilouchiwi,

je suppose que (BL) est la bissectrice de \hat{ABC}.

On a cos({hat{IBL})=\frac{BI}{{BL}{hat{IBL} et BI sont connus. En utilisant la tan (ou le sin) on trouve la valeur de LI.

Posté par
Lilouchiwi
re : Exercice avec Bissectrice sur les Cosinus 05-08-09 à 12:14

Merci beaucoup



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