Exercice avec coordonnées

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Exercice avec coordonnées 
Posté par 
Louloutte_du_94  27-09-13 à 17:16
Bonjour, j'ai un exercice en spécialité maths a faire et je ne comprends pas du tout ce qu'il faut faire.. Je suis sur le chapitre divisibilité. Pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plait? 



L'exercice est : 

Existe-t-il des points à coordonnées entières positives sur la courbe C : y=2 racine de (x^2 +5) et si oui lesquels? 





En vous remerciant 
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Camélia re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 17:19
Bonjour



Il faut trouver s'il existe des entiers , tels que  soit entier.
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Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 17:38
En fait je me suis mal exprimée ! Je ne sais pas comment faire pour trouver les x valables pour que l'expression soit un entier..
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Camélia re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 17:39
Elève au carré et regarde!
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Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 17:45
Quand j'élève (2 racine de (x^2 +5)) au carré je me retrouve avec 4x+20 
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Camélia re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 17:55
Non, tu trouves  ou encore. Factorise le premier membre.
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Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 18:09
Ah oui je n'avais pas élever le y au carré. 

Donc ça me donne (y+2x)(y-2x)=20 
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Camélia re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 18:11
Bien, alors quelles sont les possibilités d'avoir  avec  et  entiers?
 Posté par 
Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 18:13
Je ne comprends ce que pourquoi on a mn?
 Posté par 
Camélia re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 18:13
 
 Posté par 
Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 18:25
Il y a une possibilité c'est si x=2 ! 
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Camélia re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 18:27
Il y a beaucoup de possibilités! 
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Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   27-09-13 à 18:30
Pour mn il y a bien 1*20 , 2*10 et 5*4 non?
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Camélia re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 14:09
C'est vrai mais il faudrait justifier pourquoi ils sont forcément positifs.
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Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 14:19
Ils sont forcément positifs car dans l'énoncé on nous demande s'il existe des points a coordonnées entières positives.
 Posté par 
Camélia re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 14:22
Oui,  et  le sont, mais pourquoi y-2x aussi?
 Posté par 
Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 14:31
Si x et y le sont , y-2x l'est forcément non?
 Posté par 
Camélia re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 14:38
Si  et , que vaut ? Tu en as pour une ligne de justification, mais il faut la mettre!
 Posté par 
Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 14:41
Ça vaut -7
 Posté par 
regis94re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 14:44
louloutte t'es pas a Budé par hasard? :p
 Posté par 
Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 14:54
Si pourquoi?
 Posté par 
regis94re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 15:16
On est ensemble en spé alors
  Posté par 
Louloutte_du_94re : Exercice avec coordonnées   28-09-13 à 15:17
Tu es qui?