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Exercice avec encadrement, utilisation théorème valeurs interméd
Bonjours, j'ai un exercice, je suis bloqué a la dernière question et je voudrais vérifier si mes réponses sont justes.
ENONCE
f est la fonction définie sur 
par f(x)=x3-3x-1. On se propose de résoudre l'équation f(x)=0
1. a) Obtonir, comme ci contre, la représentation graphique de la fonction f à l'écran de la calculatrice
b) Combien de solutions l'équation f(x)=0 semble t-elle avoir?
c) Avec les fonctions de la calculatrice, donner un encadrement d'amplitude 10-2 de chacune des solutions repérées précédement.
2. a) Etudier les limites de f en -
et en +.
b) Etudier le sens de variation de f. Dresser son tableau de variation.
c) Démontrer que l'équation f(x)=0 admet exactement trois solutions dans .
MES REPONSES
1) a) 
--> Capture d'écran, fonction faîte avec Geogebra
b) J'ai trouvé 3 solutions
1- x=-1.532088886
2- x=-0.3472963553
3- x=1.879385242
--> résultats trouvé avec la fonction graph de ma calculatrice 35+
c) -1.54<1<-1.52
-0.35<2<-0.33
1.86<3<1.88
--> les 1;2;3 dans les encadrements correspondent respectivement aux solitions 1-;2-;3-
-->Dois-je justifier mes endrements (j'ai mis la valeur a 10-2) sans faire de calcul
2. a) lim + =-
lim - =+
--> Je doit justifier les limites, j'ai vu sur internet qu'on fesait la limite du terme de plus degrés (x3). L'écrire suffirait il pour la justification
b) Tableau fait sur Paint
c) C'est là ou je plante, en cherchant sur internet je suis censé utilisé le théorème des valeurs intermédiaires... Mais comment !
Merci d'avance pour vos réponses.
salut!
tu sais que la fonction est une fonction polynôme donc elle est continue.
elle est strictement croissante sur ]-;-1] et <0<f(-1)=1 donc d'après le th des val. int, l'éq f(x)=0 admet une solution
et tu fais ça sur les trois intervalles !
pour tes encadrements, il faudra juste que tu écrives sur ta copie comment tu as fait!
par contre, tu as donné des encadrements d'amplitude 2.10-2 là...
le reste m'a l'air juste
Des encadrements 2.10-2 ????
C'est quoi alors des encadrement 10-2 ???
Pour trouver mes encadrement, j'ai juste pris la valeur en enlevant et en rajoutant 0.01 ... C'est comme ça qu'il faut faire ou il y a un calcul à effectuer ???
oui, tes encadrements sont d'amplitudes 2
10-2 :
-1,52-(-1,54)=0,02
-0,33-(-0,35)=0,02
1,88-1,86=0,02
ce qu'on veut c'est que les deux bornes que tu donnes soit distantes de 0,01
Ha mais oui c'est, j'avais oublié .... merci
Pour les limites en + et - c'est bon ???
Il faut que je les justifis.
Si je dit que pour trouver la limite, je dit que la limite en - = Lim x3=- ???
et je fais pareil pour + sauf que le résultat est +
--> c'est bon comme justification ?
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