Bonjour, j'ai un exercice à faire et je n'arrive pas à répondre à deux questions. La question 2a) et 3a).

L'énoncé est le suivant:

Soient et deux nombres réels. On note f de ; la fonction définie sur [-5,5] par f;(x)=+ ou [0.2;1].

1/Etudier les variations de la fonction f; et donner son tableau de variation sur [-5;5].

2/Un câble pend entre deux points de même altitude.(schéma 1: sans les tracés n= 2 et n=4) Une étude physique montre que la courbe décrite par le câble représente la fonction f; sur [-5;5], cette fonction vérifiant :


a)Montrer que et vérifient et =

b) Montrer que la fonction g définie sur [0.2;1] par g(x)= est strictement croissante sur [0.2;1].

c) En déduire que l'équation admet une unique solution dans [0.2;1]. Par balayage, donner une valeur approchée de à près.

3/ On suppose que =0.218 et =-7.59. On note f la fonction correspondante . On désire obtenir une valeur approchée de la longueur du câble. Pour cela, on approche le câble par une ligne brisée de "n" segments obtenue en partageant [-5;5] en "n" intervalles.
Les cas n=2 et n=4 sont dessinés sur la figure suivante.

a) Dans le but de programmer ce calcul à l'aide de la calculatrice, on entre la fonction f dans la calculatrice. M et N sont deux points de la corde d'abscisses respectives a et b. Exprimer la longueur du segment MN en fonction de a, b, et f.

b) L'algorithme suivant (Incomplet) nous permet le calcul dans le cas ou "n"=100 (c'est à dire, on partage [-5;5] en intervalles de longueur 0.1).
A,B,C,D,L sont des nombres réels.

-5 -> A
-4.9 -> B
f(A) -> C
f(B) -> D
0 -> L

Tant que.......
L+ ->........
.......
.......
.......
Fin de la boucle tant que
Afficher L.

Compléter cet algorithme.

c) Implémenter cet algorithme sur calculatrice et déterminer ainsi une valeur approchée de la longueur du câble.