Bonjour ,

pouvez vous m'aidez pour cet exercice :

1/ Soit les points A(3;-5;1) et B(1;-3;7) dans un repère orthonormal de l'espace

Vérifier que : x²-4x+y²+8y+z²-8z+25=0 , est l'équation d'une sphère S de diamètre [AB] , Dont on précisera les coordonnés du centre I et le rayon.

2/ Déterminer une équation du plan P médiateur au segment [AI]
3/ Déterminer l'inéquation du demi espace E de frontière le plan P et contenant B, frontière incluse
4/ Quel système d'inéquations doivent satisfaire les coordonnées de tout point situé à la fois dans la sphère S ( sphère incluse ) et dans le demi espace E
5/ Le P' a pour équation cartésienne : 3x -2y +4z +6=0

Déterminer si le plan P' coupe la sphère S

Je suis largué dès le début j'ai essayé de factoriser mais non !