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Exercice avec les coordonnées

Posté par Profil Melmel72 20-04-21 à 12:17

Bonjour,
est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice svp?
j'en ai vraiment besoin.
Merci à vous

On considere deux
carrés ABCD et BEFG dispo-
D
sés comme sur la figure
ci-contre tel que AB = 1
et BE = a.

A. Avec coordonnées
1. Dans le repère (A, B, D),
donner les coordonnées de tous les points de la figure.
2. Démontrer que les droites (AG) et (CE) sont perpendi-
culaires.
B. Sans coordonnées
1. Développer le produit scalaire (AB+BG): (CB + BE).
2. En déduire que AG - CE = 0 puis que les droites (AG) et
(CE) sont perpendiculaires.?

***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : [lien]

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:18

Voici la figure et l'énoncé sous forme d'image

Exercice avec les coordonnées

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:25

Bonjour

Le scan d'exercice n'est pas autorisé sur le forum
Vous pouviez joindre la figure sans photographier le texte

Que proposez-vous  ? quelles sont les coordonnées des points  ?

Par exemple E(1+a~;~0)

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:30

Voici la figure :

Exercice avec les coordonnées

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:33

L'autre image sera supprimée
Comme vous aviez tapé le texte j'ai répondu

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:33

.

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:34

Bonjour Helak
Comment on supprime une photo ?
Je suis nouvelle et je n'y arrive pas
Merci à vous

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:34

envoi rapide ?

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:36

Un modérateur le fera lorsqu'il la verra Un message ne peut ni être supprimé ni modifié.  

N'hésitez pas à utiliser la touche « aperçu »  à droite  de Poster

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:37

Pour les coordonnés j'ai trouvé cela :
A(0,0)
B(1,0)
C(1,1)
D(0,1)
E(a,3/2a)
F(a, 3/2a)
G(1,1.5)

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 12:43

Vous n'avez pas lu mon premier message je vous donnais les coordonnées de E


AE=AB+BE et  par hypothèse AB=1 et BE=a

Par conséquent l'abscisse de E est 1+a  de même que celle de F

Les ordonnées de F et  G sont a

Pourquoi 3/2 a


Les coordonnées de A, B, C, D sont correctes

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 13:11

Merci beaucoup !

Pour la question A.2 je dois montrer que AG.CE=0 en se déplaçant dans le repère (A; AE;AG)
Pour cela j'utilise les coordonnées :

AG              
(xg-xa)
(Yg-ya)

CE
(xe-xc)
(ye-yc)

Est ce bien cela qu'il faut faire ?

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 13:30

On ne change pas de repère.

On écrit les coordonnées des vecteurs \vec{AG} et \vec{CE}

\vec{AG}\ \dbinom{x_G-x_A}{y_G-y_A}

Puis expression analytique  du produit scalaire dans une base orthonormée.

Remarque : Soit on aurait dû vous dire que le repère était orthonormé soit vous demandez de le vérifier

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 14:27

J'ai rédigé la question A.2 sur une feuille est ce que je peux vous l'envoyer en photo ou ce n'est pas autorisé ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 14:36

Bonjour
(modérateur)
non
photos et scans de calculs interdites, même si c'est les siens.

quant à la première image, du moment que tu avais recopié l'énoncé elle ne gêne pas.
je l'ai tout de même supprimée (ça fait de la place )

*** edit ah bein non, c'est un autre modérateur qui l'a fait entre temps..
rafraîchir la page pour voir l'image recadrée.

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 14:42

Non les brouillons non plus


\vec{AG}\ \dbinom{1}{a}

\vec{CE}\ \dbinom{a}{-1}

\vec{AG}\cdot\vec{CE}=1\times a+ a\times(-1)=0

droites perpendiculaires

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 14:47

Merci pour votre réponse je  recopirerai directement sur mon clavier la prochaine fois alors .
J'ai trouvé exactement la même  chose que vous Hekla , je vais continuer à faire la suite et je vous l'enverrai lorsque j'aurai fini .

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 14:55

d'accord

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 15:06

Voici ce que j'ai fait (je ne suis pas sûre)

(AB+BG).(CB+BE)
=(AG).(CE)

J'ai utilisé la realtion de Chales

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 15:12

Cela servira plus tard  à la question 2 lorsque vous aurez effectué le calcul de la question 1

Justement on avait décomposé ces vecteurs  pour montrer que leur produit scalaire est nul

(\vec{AB}+\vec{BG})\cdot(\vec{CB}+\vec{BE}) =\vec{AB}\cdot \vec{CB}+\dots

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 15:29

Alors cela donne :
AB.CB+AB.BE+BG.CB+BG.BE

Après cela je dois donner les valeurs de AB.CB et de AB.BE ...?

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 15:38

(\vec{AB}+\vec{BG})\cdot(\vec{CB}+\vec{BE}) =\vec{AB}\cdot \vec{CB}+\vec{AB}\cdot \vec{BE}+\vec{BG}\cdot \vec{CB}+\vec{BG}\cdot \vec{BE}

fin de la question 1

\vec{AG}\cdot \vec{CE}=(\vec{AB}+\vec{BG})\cdot(\vec{CB}+\vec{BE})

C'est ici qu'intervient la relation de Chasles

ensuite
Vous calculez les différents produits scalaires. Bien évidemment à la fin vous devez trouver 0

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 15:38

\vec{AG}\cdot \vec{CE}=(\vec{AB}+\vec{BG})\cdot(\vec{CB}+\vec{BE})

Oubli des balises

Posté par Profil Melmel72re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 16:03

D'accord je vais faire ça .
Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider.

***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : [lien]

Posté par
hekla
re : Exercice avec les coordonnées 20-04-21 à 16:06

Dans l'ordre 0, a, -a, 0

Il reste peu à faire

De rien



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