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exercice barycentre

Posté par titi75 (invité) 25-09-04 à 18:15

Bonjour à tous, pouvez vous m'aider à faire cet exo merci,

Soit ABCD un quadrilatere. On note I,J,K,L,M,N les milieux respectifs de [AB], [AC] et [BD]. On se propose de démontrer que les droites (IK), (MN) et (LJ) sont coucourantes.
On utilisera pour cela G l'isobarycentre de A, B, C et D. Demontrer que G est le milieu de [IK],[MN] et [LJ].

Je ne comprends rien pk dire l'sobarycentre de A, B, C,D. Le barycentre concerne qu'un système de 2 points non?????????Merci bcp de m'aider

Posté par
muriel Correcteur
re : exercice barycentre 25-09-04 à 18:27

bonjour ,
non un barycentre ne concerne pas que 2 points pondérés.
par exemple:
G barycentre de {(A,a); (B,b); (C,c); (D,d); (E,e)}
on a alors:
a \vec{GA} + b \vec{GB} + c \vec{GC} + d \vec{GD} + e \vec{GE}= \vec {0}
(j'ai mis que 5 points pondérés, mais tu peux en mettre autant que tu veux, il en faut un nombre fini)
isobarycentre veut dire que les poids sont égaux:
a=b=c=d=e
et donc égal à 1.



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