Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice Barycentre
Bonjours les gens, je bloque sur un petit exercice.
Soit ABCO un tétraèdre (ABC le triangle "à la base" et O le sommet).
G est le centre de gravité du triangle ABC.
I barycentre du système A(1) O(3)
J barycentre du systeme B(1) O(1)
K barycentre du systeme C(2) O(1)
La droite (OG) coupe le plan (IJK) au point L.
Préciser la position du point L :
1) Dans le plan IJK
2) Sur OG
J'ai suivi 2 pistes ("combinaison" de barycentre partiels), mais je n'aboutie a rien du tout.
Merci.
Salut,
Traduisons chaque condition:
*L appartient au plan (IJK) alors il existe des coefficients tels que:
*L appartient à la droite (OG) alors il existe un coefficent k tel que:
L = bary{(O,k),(G,1)}
tu utilises alors les barycentres partiels et tu montres que L = bary{(I,4),(J,2),(K,3/2),(O,k-9/2)}
et par conséquent il faut nécessairement que k-9/2 = 0
cad: k = 9/2
On peut alors écrire L = bary{(O,9),(G,2)}
cad:
et on trouve nos coefficients
on a:
Annuler
connectez vous