salut, Apres les produits scalaire voici les barycentre, la moitié de l'exo est faites mais pour la fin je bloque...

exo : Soit ABC un triangle equilateral de coté 3, B' le milieu de [AC] et D le point défini par 4AD = AB + 3BC ( le tout en vecteur )

1°) demontrez que D est le barycentre de systeme (A;3) (B;-2) (C;3) deduisez en que D appartient a la mediatrice du segment [ AC ] >> ca c'est fait !
2°) Démontrez que BD = 3/2 BB' ( en vecteur) ca aussi c'est fait

>> voici la ou je bloque

3°) Calculez DA²  > je trouve pas de methode intelligente, j'y arrive mais avec des valeurs approchées...

4°) Déterminez l'ensemble (E) des points M vérifiant la relation 3MA²-2MB²+3MC²=12 , verifiez que le centre de gravité du trianle ABC appartient a (E)

Voila merci pour votre aide...