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soit ABCD un parallelogramme et m un reel .
On considere le systeme pondere: {(A,m+1);(B,-m-2);(c,M+2)}
1- DETERMINER L'ENSEMBLE D des reels m pour lesquels ce systeme admet un barycentre.
On note Gm le barycentre du systeme lorsqu'ilexist.
2- a) ecrire une relation verifiee par les vecteurs AGm et BC.
b) En deduire que le lieu geometrique des points gm lorsque m decrit l'ensemble D est inclus dans uhne droite d que l'on determinera.
3- a) determiner m pour que Gm soit le symetrique du oint D par rapport au pint A.
b) peut-on trouver m pour que Gm soit le point D?
4- Soit f la fonction definie su R-{-1} par: f(x)=(x+2)\(x+1)
a) etudier la fonction f (limites aux bornes de son ensemble de definition , variations)
b)en deduire l'ensemble des valeurs prises par la fonction f lorsque x decrit
R-{-1}.
*** message déplacé ***
exercice: barycentres
soit ABCD un parallelogramme et m un reel .
On considere le systeme pondere: {(A,m+1);(B,-m-2);(c,M+2)}
1- DETERMINER L'ENSEMBLE D des reels m pour lesquels ce systeme admet un barycentre.
On note Gm le barycentre du systeme lorsqu'ilexist.
2- a) ecrire une relation verifiee par les vecteurs AGm et BC.
b) En deduire que le lieu geometrique des points gm lorsque m decrit l'ensemble D est inclus dans uhne droite d que l'on determinera.
3- a) determiner m pour que Gm soit le symetrique du oint D par rapport au pint A.
b) peut-on trouver m pour que Gm soit le point D?
4- Soit f la fonction definie su R-{-1} par: f(x)=(x+2)\(x+1)
a) etudier la fonction f (limites aux bornes de son ensemble de definition , variations)
b)en deduire l'ensemble des valeurs prises par la fonction f lorsque x decrit
R-{-1}.
bonjour, j'aimerai bien si qqn m'aide a faire mon exercice sur les barycentres.
merci
*** message déplacé ***
hehehe, non c'est par faute puisque je me suis pas apercue qu'il est arrivee. En fait je suis nouvelle encore, c'est la deuxieme fois que je post qqch.
*** message déplacé ***
Bonjour !
as tu fait la question 1 au moins ?
*** message déplacé ***
Bonjour
indication pour la question 1 : le barycentre existe dès que le total des masses affectées aux points est non nul.
Qu'est-ce que la définition d'un barycentre ?
(m+1)AGm - (m+2) BGm + (m+2) CGm = 0
Tu utilises la relation de Chasles en introduisant le point C
à toi ...
Autre possibilité : tu sais que pour tout point M, .
c'est vrai pour tout M, donc en particulier en choisissant M=A...
ok merci
(m+1)AGm - (m+2) BGm + (m+2) CGm = 0
(m+1)AC+(m+1)CGm-(m+2)BC-(m+2)CGm+(m+2) CGm= 0
(m+1)AC-(m+2)BC+(m+1)CGm= 0
(m+1)AC-(m+2)BC+ (m+1)CA+(m+1)CGm=0
(m+2)BC= (m+1)CGm
En deduire que le lieu geometrique des points Gm lorsque m decrit l'ensemble D est inclus dans uhne droite d que l'on determinera.
comment faire? on doit montrer qu'ils sont clineaires?
signifie bien que les deux vecteurs concernés sont colinéaires.
donc les droites (A) et (BC) sont parallèles, donc
est sur la parallèle à (BC) qui passe par A ....
:)3- a) determiner m pour que Gm soit le symetrique du point D par rapport au point A:
??? il faut montrer que m est le barycentre de [AGm]??? c'est ca?
ABCD un parallèlogramme, et tu dis "ils ne disent rien d'autre" ? mais c'est énorme ! ça signifie que \vec{AD}=\vec{BC} !
Gm symétrique de D par rapport à A, ça peut aussi s'écrire , et tu peux tout transformer pour avoir des vecteurs
partout et n'avoir plus qu'à égaler les coefficients ...
donc on ne peut pas trouver m car si on replace AGm par AD , on obtiendra AGm=AGm
je pense c'est impossible
4- Soit f la fonction definie su R-{-1} par: f(x)=(x+2)\(x+1)
a) etudier la fonction f (limites aux bornes de son ensemble de definition , variations)
ensemble de def= R-{-2 et -1}...
lim f(x) qu x tend vers -2 ou -1 c'est 0
oui?
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