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exercice barycentrs produits scalaires
Bonsoir,
je n'arrive pas à faire cet exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Mereci beaucoup 
VRAI OU FAUX?
1. Soient A,B et C trois points du plan. On appelle I le barycentre des points A et B affectés respectivement des coefficients 3 et -2.
"Si G est le barycentre des points A et B et C affectés respectivement des coefficients 3, -2 et 1 alors G est le milieu du segment [CI]."
2. Soient A , B et C trois points du plan et G le barycentre des points A,B et C affectés respectivement des coefficients 3, -2 et 1.
"L'ensemble des points M du plan tels que 3MA-2MB+MC = 1 (ce sont des vecteurs et le tout en valeur absolue) est le cercle de centre G et de rayon 1."
3. Soient A et B deux points distincts du plan. On désigne par M un point quelconque du plan. Le produit salaire MA.MB (vecteurs) est nul si M=A ou M=B.
J'ai fait la suite. Je crois que la une est vraie (j'ai fait avec l'associativité des barycentres). Je n'arrive pas la 2 et la 3. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Merci
s'il vous plait?
Je me suis trompée je crois que la une est fausse....
S'il vous plait pouvez-vous m'aider? 
Merci de m'aider Rouliane.
Donc c'est vrai...? la 1?
Es-tu d'accord que pour montrer que G est le milieu de [IC], en utilisant les vecteurs, il suffit de montrer que , ou encore que
?
Si tu arrives à montrer ça, ça sera fini.
Ok merci beaucoup Rouliane. C'est fait
Pourriez-vous m'aider pour les 2 dernières s'il vous plait?
Merci
Pour la 2 c'est pas valeur absolue mais la norme
dsl
Merci
Il me reste juste ca après j'ai fini
Ah ok dsl j'avais pas vu
Donc j'ai trouvé:
2MG = 3MA - 2MB + MC (vecteurs)
Est-ce juste?
mon compte beug
je suis connecté sous "vida"
Oui, c'est ça, on a donc :
Que décrit alors l'ensemble des points M qui vérifient cette égalité là ?
C'est bon
Que dois je faire après que j'aie trouvé cela? Stp Rouliane
merci
Qu'est ce que représente la norme d'un vecteur ? c'est la longueur de ce vecteur.
l'ensemble des points qui vérifient l'égalité précédente est donc l'ensemble des point M tels que la longueur MG est constante et vaut 1/2 .
c'est donc ...
le milieu du cercle de rayon 1/2..?
je ne sais pas...
Donc l'affirmation est fausse : c'est pas le cercle de rayon 1 mais de rayon 1/2
Non?
Merci beaucoup Rouliane!! 
Et la dernière... lol
dsl
MA.MB = vecteur nul
c'est pas ca?
Ah ouii c'est vrai.. dsl
Ca fait longtemps que je n'ai pas fait les produits scalaires... lol
Donc MA.MB = 0
Mais l'affirmation n'est-elle pas fausse car on dit "si et seulement si" mais MA.MB est aussi égal à 0 si AMB est un triangle rectangle en M... non? :s
Ah je suis vraiment dsl roulian j'avais pas vu ton message... dsl
En fait je me suis trompée en recopiant l'énoncé, il y a marqué "si et seulement si"
excuse-moi rouliane
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