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Niveau seconde
Exercice / calcul
Posté par Diang
modération > **Bonjour**
On donne a+b+c =1
Ce qui donne que a^3+b^3+c^3=1+3(a-1)(b-1)(c-1)
Question:calculer les nombres entiers relatifs a,b,c avec a^3+b^3+c^3=-11
Calculer (4x+3)^3+(2x-5)^3+(3-6x)^3=1
modération**Bonjour Diang,
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, ce que je viens de faire cette fois-ci pour toi. 
je tournais autour... je reprends...
sachant que a³+b³+c³=1+3(a-1)(b-1)(c-1),
on cherche a, b, c, entiers relatifs tels que
a+b+c = 1
et
a³+b³+c³=-11
----
je pose
A = a-1
B = b-1
C = c-1
A+B+C = ......?
a³+b³+c³=1+3(a-1)(b-1)(c-1) = ....?
tu dois arriver à un système de 2 équations :
{A+B+C = ...?
{ABC = ....?
A, B et C étant des entiers relatifs, on trouve A, B et C
on en déduit a, b et c
Bonjour.
On donne a+b+c =1
Ce qui donne a^3+b^3+c^= 1+3(a-1)(b-1)(c-1)
Question 1: calculer les entiers relatifs a,b et c avec a^3+b ^3+c^3=-11
J'ai essayé de cette maniere mais je me quis bloqué
-11=1+3(a-1)(b-1)(c-1)
-12=3(a-1)(b-1)(c-1)
-4=(a-1)(b-1)(c-1)
-4=(ab-a-b+1)(c-1)
-4=abc-ab-ac+a-bc+b+c-1
-4=abc-ab-bc-ac+1-1
-4=abc-ab-ac-bc
*** message déplacé ***multipost interdit***relire 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci ainsi que FAQ 30 [lien]