bonjour j'ai un exercice de math que je n'arrive pas a comprendre j'ai essayer de le faire mais mes résultat ne colle pas avec l équation :
resoudre dans R les equation suivante :
1) x + racine de x = 6 ; on pose X = racine de x
2) x^4+x^2-2 = 0 ; on pose X = x^2
3 ) x^4-13x^2+36 ; on pose X = x^2
1)
x^2+racine de x = 6
x^2+X-6=0
delta =1^2-4x1x(-6) = 25
donc deux solution
X1 = (-b − √Δ)/2a = (-1 − 5) / 2 = -3
et X2 = (-b + √Δ)/2a = (-1 + 5) / 2 = 2
on sait que
X = racine de X
donc
x1 = racine -3
x2 = racine de 2
2)
X^4+x^2 - 2=0 on pose X = x^2
X^2+X -2 = 0
donc delta = (1)^2 − 4×1×-2 = 9
donc 2 solution
X1 = (-b − √Δ)/2a = (-1 − 3) / 2 = -2
et X2 = (-b + √Δ)/2a = (-1 + 3) / 2 = 1
X = x^2
donc x1 =racine de -2
et x2 = racine de 1 ( ce résultat et correct d'ailleurs)
3)
x^4-13x^2+36 = 0 on pose X = x^2
X^2-13X+36 =0
Δ = b2 − 4ac = (-13)^2 − 4×1×36 = 25
donc deux solution
X1 = (-b − √Δ)/2a = (13 − 5) / 2 = 4
et X2 = (-b + √Δ)/2a = (13 + 5) / 2 = 9
X =x^2
donc x1 = racine de 4 = 2
et x2=racine de 9 = 3 (résultat juste)
voila merci de me montre ou sont mes erreur merci
bonsoir
1)
X² + X - 6 = 0
X1 = -3 et X2 = 2 ---- tout ça c'est juste
mais ensuite
X1 = -3 équivalent à
x = -3
.... qu'en penses-tu ?
X2 =2 équivalent à
x = 2
x= =....? revois ta réponse
2) mm remarque : tu trouves les bonnes racines pour X, mais après ça ne va pas.
tu as posé X = x²
X1 = -2 x² = -2
rien ne te choque ?
donc...?
X2 = 1 x² = 1 ...? (attention au piège ^^)
Bonjour
Le pape a émis un avis favorable à la canonisation. Au fait la canonisation de qui ?
Ok je sors.
3)
"donc x1 = racine de 4 = 2
et x2=racine de 9 = 3"
... et poum dans le piège !!
réfléchis mieux, il manque des solutions...
je sais que on ne peut pas avoir une racine d'un nombre negatif :
pour passer de X a x
si faut soit mettre a la racine carrée soit mettre au carrée
donc les chiffre négatif je ne peux que les mettre aux carrée
1) si X1 = -3 et X2 =2 sont juste
X1 = -3
racine de x = - 3
mais racine de nombre negatif est impossible
et c'est en partant de ce constat que je bloque
j eviens de remarquer que si dans l'equation on remplace x par 9 on obtiens juste donc 9 est juste mais je sais pas pourquoi
et pareil pour 4
2) pour celui la j'ai remarquer une chose interresante :
si x4 +x2 -2 = 0
x4 + x2 =2
vue que x 4 ou x 2 ne peut etre negatif vue que ce sont des nombre au carree donc la seul solution reste x = 1 or mon delta etant positif il doit y avoir deux solution
et j'en reviens a une conclusion contradictoire
3) j'ai comfirmer mes resultat
en les remplacant dans l'equation et ca donne :
2^4-13x2^2+36 =
16 - 52 + 36 =
-36+36 = 0
bonjour terruxx
plusieurs confusions à clarifier :
1) on a posé
'grand X', nouvelle variable,
'petit x', inconnue de notre équation
"racine de x = - 3
mais racine de nombre négatif est impossible et c'est en partant de ce constat que je bloque " ----- mal dit
reprends la définition de la fonction racine carrée :
"La fonction racine carrée est la fonction qui à tout réel positif x associe le nombre réel positif noté x dont le carré est x."
donc ici, x = -3,
ce n'est pas tant la racine d'un nombre éventuellement négatif qui nous interpelle,
mais le fait que la racine carrée doive être égale à -3, un nombre négatif.
et ça, c'est impossible.
donc pas de solution pour x pour le cas X=-3
---
cas X2 = 2
on écrit : x = 4
d'où S = {4}
----
"j eviens de remarquer que si dans l'equation on remplace x par 9 on obtiens juste donc 9 est juste mais je sais pas pourquoi"
ah bon ? montre-moi le détail de ton calcul, stp
2)
" x4 + x2 =2
vu que x 4 ou x 2 ne peut etre negatif vue que ce sont des nombre au carree donc la seul solution reste x = 1 or mon delta étant positif il doit y avoir deux solution
et j'en reviens a une conclusion contradictoire "
parce que ton hypothèse (en rouge) est fausse !
pourquoi déduis-tu que 1 est la seule solution ?
non, tu as seulement trouvé une solution dite évidente (1), parce qu'elle saute aux yeux,
mais le fait de trouver une solution évidente ne présage en rien qu'elle sera unique !
il n'y a que le calcul qui va te permettre de dénombrer toutes les solutions.
et en l'occurrence, ben, il y en a 2
---
==> tu parles de "delta".... tu as calculé le discriminant pour résoudre x²=1 ?
pas besoin de sortir l'artillerie lourde
c'est une équation niveau collège, donc avec les outils de collège.
allez zou, à refaire
3) je ne suis pas convaincue par ta "démonstration"
effectivement, 2 est solution, mais tu n'as toujours pas trouvé, rigoureusement et par calcul, toutes les solutions.
on a posé X = x²
X1 = 4
X2 = 9
montre ce que tu as écrit pour la suite
es-ce possible que dans certain cas , que no calcule nous montre un résultat incohérent et donc annule une possibilité par exemple racine de x = -3 et [x][/2] = -2
j'ai reflechie a une chose :
x^2 peut avoir deux solution : racine de x et -racine de x
donc lorsque l'on pose X = x^2 x^2 =-X et X
donc 1) solution seulement 4
2) solution 1 et -1
3) solution 2 ; -2 ; 3; -3
merci beaucoup
bonsoir à tous
1) solution seulement 4
2) solution 1 et -1
3) solution 2 ; -2 ; 3; -3
c'est juste
"x^2 peut avoir deux solutions : racine de x et -racine de x
donc lorsque l'on pose X = x^2 x^2 =-X et X " --- euh, réfléchis mieux.
et pour ta 1ère phrase, désolée, je n'ai pas compris ce que tu veux dire.
pour les résolutions, tiens-toi à la méthode rappelée par Carpediem que je salue.
c'est celle apprise au collège, qui te garantira d'un délire mathématique du style "un carré ou une racine carrée peuvent être négatifs"
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