Bonjour, j'ai besoin d'aide pour la question 2 et 3 de l'exercice.
L'énoncé est le suivant :
Le code EAN13 est composé de 13 chiffres :  a1, a2..., a12, c
Le dernier est une clé de contrôle, calculée à partir des 12 premiers chiffres de la façon suivante : On calcule la somme des chiffres de rang impair (notée alpha) et celle des chiffres de rang pair (notée bêta) puis on a e=alpha+3 bêta
Soit r le reste de la division euclidienne de e par 10. Si r=0, la clé est c=10-r
Le code barre étant :9 780201 379624
Les questions dans le prochain post

*** message déplacé ***tu n'as pas l'impression de te moquer des règles du site ?

1) vérifier que le code barre est correct
J'ai réussi
2) supposons qu'à la saisie, un des douze premiers chiffres soit modifié, par exemple ai en ai'(avec i compris entre 1 et 12)
Soit alpha', bêta' et e' les nombres permettant de calculer la clé de ce nouveau code.
Si i est impair, montrer que e' = e +ai'-ai
Si i est pair, montrer que e' = e+ 3(ai'-ai)
En déduire que l'erreur sera détectée dans chaque cas.

3) Supposons que deux chiffres consécutifs ai et ai+1 aient été intervertis.
Montrer que si i est impair, e'= e+ 2(ai-ai+1).
Trouver une relation similaire pour i pair.
L'erreur sera t elle systématiquement détectée ?

Bonjour, je reposte mon problème

L'énoncé est le suivant :
Le code EAN13 est composé de 13 chiffres :  a1, a2..., a12, c
Le dernier est une clé de contrôle, calculée à partir des 12 premiers chiffres de la façon suivante : On calcule la somme des chiffres de rang impair (notée alpha) et celle des chiffres de rang pair (notée bêta) puis on a e=alpha+3 bêta
Soit r le reste de la division euclidienne de e par 10. Si r=0, la clé est c=10-r
Le code barre étant :9 780201 379624
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1) vérifier que le code barre est correct
J'ai réussi
2) supposons qu'à la saisie, un des douze premiers chiffres soit modifié, par exemple ai en ai'(avec i compris entre 1 et 12)
Soit alpha', bêta' et e' les nombres permettant de calculer la clé de ce nouveau code.
Si i est impair, montrer que e' = e +ai'-ai
Si i est pair, montrer que e' = e+ 3(ai'-ai)
En déduire que l'erreur sera détectée dans chaque cas.

3) Supposons que deux chiffres consécutifs ai et ai+1 aient été intervertis.
Montrer que si i est impair, e'= e+ 2(ai-ai+1).
Trouver une relation similaire pour i pair.
L'erreur sera t elle systématiquement détectée ?

Merci de votre compréhension

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