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Exercice complexe de trigonométrie
Pouvez-vous m'aidez pour mon exercice car je n'ai vraiment rien compris et je n'y arrive pas . Une aide de votre part ne serait pas de refus...:p
Exercice :
Dans un triangle ABC rectangle en A , [AH] est la hauteur issue de A.
1) En écrivant de deux manières différentes le cosinus de l'angle ABC , montrer que BA (au carré) = BH x BC.
2) Démontrer de manière analogue que CA (au carré) = CH x CB.
3) Démontrer que AH (au carré) = HB x HC
Merci d'avance pour votre aide .
la première manière qui me vient est :
* cos B : Adjacent sur hypoténuse
: BA sur BC
Mais en deuxième manière je vois pas...
:
Pour le 2)
oui , c' est exactement la même chose .
mais pour le 3)
il me semble que c' est avec la tangente .
Donc pour le 2) ca fera CA sur BC pour la 1ere méthode . Pour la 2ème méthode , CH sur CA . Je fais le produit en croix et ca me donne CA (au carré) : CH x BC . C'est bien ca ?
Je dois moi aussi faire un exercice de ce type et je ne comprends pas à la question 3) comment démontrer que AH (au carré) = HB x HC.
Merci d'avance de votre aide.
Oui il s'agit de la tangente de l'angle C : AH sur CH et de celle de l'angle A : HB sur AH. Mais une fois à ce point je ne sais pas comment expliquer que tangente de C = tangente de A .
On a un triangle ABC
triangle rectangle en A
On descend [AH] la hauteur issue de A
On a deux triangles rectangles
l' angle A du triangle BHA = l' angle C du triangle CHA
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