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exercice complexes

Posté par
Edwardd
21-04-19 à 16:06

Bonjour, j'aurais une question concernant un exercice de mathématiques.
On a un plan complexe d'un repère orthonormé direct, et à tout point M d'affixe z on associe M' d'affixe z' = 1/2 (z + 1/z). M' est l'image de M.
On pose alors M un point d'affixe z qui appartient à un cercle de centre O et de rayon 1.
J'ai justifié que z s'écrit sous la forme z = e^i0 (0 = théta) en disant que le module de z = 1 car M appartient au cercle de rayon 1.
On me demande maintenant de montrer que z' = cos théta, que j'ai aussi démontré.
Et on me dit de déterminer l'ensemble décrit par le point M' quand le point M parcourt le cercle C.
Je me suis dit que c'était une droite x = cos théta vu que z' = cos théta mais je ne suis pas sûr, quelqu'un pour m'aider?

Posté par
Edwardd
re : exercice complexes 21-04-19 à 16:07

ça ne s'est pas mis dans la catégorie des nombres complexes car je me suis trompé en postant désolé mais j'espère que quelqu'un pourra m'aider

Posté par
Priam
re : exercice complexes 21-04-19 à 16:14

L'affixe du point M' étant réel, ce point se trouve sur l'axe des réel, dans un intervalle à préciser.

Posté par
Edwardd
re : exercice complexes 21-04-19 à 16:23

Donc le point M' se trouve sur l'axe des réels sur l'intervalle [-1 ; 1]? (comme le cosinus est situé dans cet intervalle) Mais du coup en dehors de cet intervalle, M' "n'existe pas"?

Posté par
Priam
re : exercice complexes 21-04-19 à 16:48

Oui.

Posté par
Edwardd
re : exercice complexes 21-04-19 à 17:37

D'accord, je vous remercie!



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