Bonjour, j'aurais une question concernant un exercice de mathématiques.
On a un plan complexe d'un repère orthonormé direct, et à tout point M d'affixe z on associe M' d'affixe z' = 1/2 (z + 1/z). M' est l'image de M.
On pose alors M un point d'affixe z qui appartient à un cercle de centre O et de rayon 1.
J'ai justifié que z s'écrit sous la forme z = e^i0 (0 = théta) en disant que le module de z = 1 car M appartient au cercle de rayon 1.
On me demande maintenant de montrer que z' = cos théta, que j'ai aussi démontré.
Et on me dit de déterminer l'ensemble décrit par le point M' quand le point M parcourt le cercle C.
Je me suis dit que c'était une droite x = cos théta vu que z' = cos théta mais je ne suis pas sûr, quelqu'un pour m'aider?
ça ne s'est pas mis dans la catégorie des nombres complexes car je me suis trompé en postant désolé mais j'espère que quelqu'un pourra m'aider
L'affixe du point M' étant réel, ce point se trouve sur l'axe des réel, dans un intervalle à préciser.
Donc le point M' se trouve sur l'axe des réels sur l'intervalle [-1 ; 1]? (comme le cosinus est situé dans cet intervalle) Mais du coup en dehors de cet intervalle, M' "n'existe pas"?
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