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Exercice compliqué de Spé Maths (Divisibilité dans Z)
Bonsoir,
Notre prof de Spé Maths nous a donné aujourd'hui deux exercices à résoudre pour le week-end. On cherche depuis plus d'une heure mais on bloque sur les deux exercices...
Nous faisons donc appel à votre générosité pour nous aider.
Énoncés :
1) a et n étant deux entiers naturels non nuls, quels sont le quotient et le reste de la division euclidienne de an-1 par an-1 ?
2) a) Si l'on calculait le produit 19!, quels en seraient les trois derniers chiffres ? (justifier, sans faire le calcul)
b) Combien de fois se répète le dernier chiffre de 627! à la fin de ce nombre ? (idem)
Merci d'avance,
Ruelo
Merci @carpediem,
Pour la 1) je comprends ton raisonnement. D'après toi, q=a et r=-1.
Néanmoins je ne comprends pas (pour la 2) en quoi 2, 5 et 10 nous permettent de dire qu'il y a trois 0 à la fin de 19!
Attention ! un reste est positif ou nul donc - 1 ne convient pas
, il te reste à justifier que 0
a n - 1 < a n - 1 ce qui ne doit pas être trop compliqué
Dans le développement de 19 ! en 1 
2 3 4 ... 19 figurent 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 15 et tu peux vérifier que leur produit est 6000 donc 19 ! se termine bien par 000
Pour la 1) je comprends ton raisonnement. D'après toi, q = a et r = -1.
n'importe quoi !!!
sais-tu ce qu'est une division euclidienne ?
et
puisque Cherchell te donne la réponse !!!
j'ai écrit une division de
Néanmoins je ne comprends pas (pour la 2) en quoi 2, 5 et 10 nous permettent de dire qu'il y a trois 0 à la fin de 19!
n'importe quoi à nouveau ....
cela te permet simplement de dire qu'il y a deux zéros ...
peut-être maintenant pourrais-tu te mettre à réfléchir ....
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