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exercice comportement asymptotique (trouver des reels a, b et c)

Posté par lil1576 (invité) 29-03-05 à 22:20

bonjour tout le monde j'aimerai de l'aide pou un exercice sur les limites pour etre exacte sur les comportements asymptotiques.
j'arrive a resoudre le probleme mais je n'arrive pas a demontrer une qustion et c'est celle si que je vous demande de m'aider a resoudre

il s'agit de trouver les reels a, b et c tels que - (x2+ 3x + 3)/(x+2)  =  a + b + c/(x+2)
et de deduire les asymptotes obliques en -et en +

je bloque completemtn lorsqu'il s'agit de trouver les reels.
merci de me repondre assez rapidement

Posté par
Nightmarere : exercice comportement asymptotique (trouver des reels a, b 29-03-05 à 22:23

Bonjour

x^{2}+3x+3=x(x+2)+x+3=x(x+2)+(x+2)+1=(x+2)(x+1)+1
donc
-\frac{x^{2}+3x+3}{x+2}=-x-1-\frac{1}{x+2}


Jord

Posté par
francis_aixaide 29-03-05 à 22:23

Il faut que tu mettes le coté droit de l'égalite au meme dénominateur et ensuit tu trouves a, b et c par identification !

A+

Posté par
ma_corre comportement asymptotique 29-03-05 à 23:19

Bonsoir lil1576.
Nightmare te l'a bien expliqué, mais tu as toutefois mal écrit ton énoncé car tu dois avoir ax+b+c/(x+2) et non a+b+c/(x+2).
Une autre approche est d'utiliser la grille de Hörner car tu divises par x+2 :
   -1  -3  -3
-2      2   2
   -1  -1  -1
et donc \frac{-x^2-3x-3}{x+2}=-x-1-\frac{1}{x+2}
A+


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