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Niveau Master
exercice concours crpe
Posté par ophelie59650
Bonjour, j'ai la correction d'un exerice mais je ne la comprends pas :
On veut maintenant recouvrir entièrement un autre rectangle de 1,14 m sur 0.96 m avec des rectangles tous identiques dont la longueur est double de la largeur.
Quelles sont les dimensions possible pour ces rectangles ?
correction :
chaque rectangle utilisé pour le recouvrement mesure xcm sur 2xcm. appelons :
- n le nombre de rectangles nécessaires sur la longueur (première et dernière ligne)
- p le nombre de rectangles nécessaires sur la largeur ( en dehors de ceux deja comptés sur la longueur)
n * 2x = 114 (donc nx =57) et p*2x = 96 -2x (je ne comprend pas cette équation)
(p+1) * 2x = 96
nx =57 et (p+1) x =48 leur pgcd est 3 donc il y en a que deux : 1 et 3
Merci de m'aider
Bonjour,
114 et 96 sont pairs donc tu as deux possibilité de position des petits rectangles
Il te faut donc chercher tous les diviseurs de 114=2x3x19 et tous les diviseurs de
bonjour,
Il me semble voir, si je ne me trompe 4 rectangles possibles de dimensions respectives 1x2; 2x4;3x6;6x12, les 3 premières formes en gardant toujours la même orientation pour les rectangles;
La dernière solution étant possible en changeant l'orientation des rectangles sur la fin de l'installation.
Je ne sais si sans figure, je me fais comprendre( 114=(12x9)+6 ) et comme 96/12 est pair, cela fonctionne.