Bonjour, si les deux entiers sont pairs ou impairs c'est réglé.
On va donc étudier le cas un nombre pair et l'autre impair, supposons x pair et y impair, ainsi
x=2k et y=2k'+1

x²+y²=4k²+4k'²+4k'+1=1 [4]

Sauf erreur(s)

Bonsoir

Voici ce que je ferais.

Supposons
Alors les deux seuls possibilités sont :

et


Je te laisse montrer que dans chacune de ces possibilités il y quelque chose qui est impossible (j'y travail aussi)


Jord

Bon ce qu'a fait otto est plus simple lol


Jord

ce que j'avais fait revient a ce qu'a fait otto
est un entier
si pair alors son carré contient un facteur donc nul modulo 4
si est impair alors en développant on a modulo 4

ainsi, on n'a que les sommes suivantes comme possibilites :
, , ,

dans tous les cas, c'est different de

Nightmare : je vais regarder ce que tu as fait

Nightmare : la contradiction vient alors du fait de ce que j'ai ecrit : un carre modulo 4 ne peut etre egal qu'a 1 ou 0

Oui c'est ça Julye


Jord